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第一章　基本理论和预备公式 1

1.1　一般概念和规定 1

1.1.1　球面坐标系 1

1.1.2　坐标线，极点和？直线 2

1.1.3　球面上的直线，两点之间的距离和球面三角形 3

1.1.4　球面直线的夹角和垂直关系 3

1.1.5　球面上点到直线的距离 3

1.2　球面上两点之间的距离 4

1.3　球面上刚体绕任意点转动时的位置关系 4

1.3.1 设已知A点的坐标（θA，？A）、AB长及有向线段AB的倾角αAB的大小，求B点的位置 5

1.3.2　设已知A点和B点的坐标，求倾角αAB 7

1.3.3　设已知A点和B点的坐标，直线段AB绕A点转动角度γ，落在AB′位置上，求B′点的坐标 7

1.4　刚体上三点间的位置关系 8

1.4.1 设已知一个球面刚性三角形上的A点和B点的坐标、γ角和？长，求C点的坐标 8

1.4.2　设已知A、B和C点的坐标，求由AB到AC的夹角γ 9

1.5　两有向直线的夹角与它们的倾角的关系 10

1.6　球面矢量 11

1.7　球面上的圆和直线方程 13

1.7.1　球面圆方程和极点式球面直线方程 13

1.7.2　倾角式球面直线方程 13

1.7.3 已知A和B点的坐标，求过这两点的直线方程 14

1.7.4 已知三点的坐标分别是（θA，？A）、（θB，？B）、（θC，？C），求这三点共线的条件 15

1.7.5　已知两直线L1和K2的方程，求它们的交点坐标 15

1.7.6 已知A、B两点的坐标，求AB的中垂线方程 16

1.7.7 已知A、B、C三点的坐标，求过这三点的圆的方程 16

1.8　机构分析与综合的基本问题 17

1.8.1　概论 17

1.8.2　插值逼近法 20

1.8.3　平方逼近法 22

1.8.4　最佳逼近法 23

1.9　机构最优化设计方法 25

1.9.1　数学模型 26

1.9.2　最优化方法 28

第二章　球面四杆与六杆再现轨迹机构的分析与综合 31

2.1　球面四杆机构的连杆曲线方程 31

2.2　Stephenson—1型球面六杆机构的连杆曲线方程 34

2.3　球面四杆机构的连杆曲线的参数方程及连杆点的运动分析 36

2.4　球面六杆机构的连杆曲线的参数方程及连杆点的运动分析 41

2.4.1　Stephenson—1型机构 41

2.4.2　Stephenson—2型机构 44

2.4.3　Watt—1型机构 45

2.4.4　Watt—2型机构 46

2.5　再现给定轨迹的球面机构的综合 48

2.6　例题 50

2-7　Stephenson—2型球面六杆机构的连杆曲线方程 59

2-8　Watt—1型球面六杆机构的连杆曲线方程 61

2-9　Watt—2型球面六杆机构的连杆曲线方程 62

第三章　球面四杆刚体导引机构的运动分析与综合 65

3.1　给定刚体的两个位置，设计铰链四杆机构 65

3.1.1　预先给定活动铰链点C 65

3.1.2　预先给定固定铰链点D 67

3.2　给定刚体的三个位置，设计铰链四杆机构 68

3.3　给定刚体的三个位置，设计曲柄滑块机构 71

3.3.1　先求活动铰链点C 71

3.3.2　先求固定铰链点D 74

3.4　给定刚体的四个位置，设计铰链四杆机构 77

3.4.1　圆点曲线 77

3.4.2　圆心曲线 80

3.5　给定刚体的四个位置，设计曲柄滑块机构 81

3.6　给定刚体的五个位置，设计铰链四杆机构 83

3.6.1　先求圆点的位置 83

3.6.2　先求圆心点的位置 85

3.7 四杆刚体导引机构的运动分析与优化综合 86

3.7.1　球面四杆刚体导引机构的运动分析 86

3.7.2　球面四杆刚体导引机构的优化综合 87

第四章　球面六杆刚体导引机构的运动分析与综合 91

4.1　Stephenson—1型机构 91

4.1.1　运动分析 91

4.1.2　精确设计 92

4.1.3　优化设计 93

4.2 Stephenson—2型机构 95

4.2.1　运动分析 95

4.2.2　精确设计 95

4.2.3　优化设计 96

4.3　Watt—1型机构 97

4.3.1　运动分析与精确设计 97

4.3.2　优化设计 98

4.4　Watt—2型（第一类）机构 99

4.4.1　运动分析与精确设计 99

4.4.2　优化设计 100

4.5　Watt—2型（第二类）机构 101

4.5.1　运动分析与精确设计 101

4.5.2　优化设计 102

4.6　Stephenson—3型（第一类）机构 104

4.6.1　精确设计 104

4.6.2　优化设计 105

4.7　Stephenson—3型（第二类）机构 106

4.7.1　精确设计 106

4.7.2　优化设计 108

4.8　例题 109

第五章　球面单环机构的边角关系式及其在空间机构运动分析中的应用 116

5.1　球面开链机构的运动分析 116

5.1.1　处于一般位置的开链机构 116

5.1.2 ？A=0时的二动杆开链机构 118

5.1.3 ？A=0时的三动杆开链机构 119

5.2　球面四杆机构的边角关系及其在空间四杆机构运动分析中的应用 120

5.2.1　用投影封闭的方法 120

5.2.2　用杆长封闭的方法 122

5.2.3　关于“正弦定理”、“正余弦定理”及其补充定理 123

5.2.4　球面四杆机构边角关系式在空间四杆机构运动分析中的应用 125

5.3　球面五杆机构的边角关系式及其在空间五杆机构运动分析中的应用 128

5.3.1　不含相邻两角的边角关系式 128

5.3.2　不含相间隔两角的边角关系式 129

5.3.3　关于“正弦定理”、“正余弦定理”及其补充定理 130

5.3.4　球面五杆机构的边角关系式在空间五杆机构运动分析中的应用 132

5.4　球面单环六杆机构的边角关系式 133

5.4.1　不含相邻两转角的边角关系式 133

5.4.2　不含相间隔的两个转角的边角关系式 135

5.4.3　球面单环六杆机构的边角关系式在空间六杆机构运动分析中的应用 136

5.5　球面单环七杆机构的边角关系式 138

第六章　球面四杆再现函数机构的综合 141

6.1　位移方程及转换函数 142

6.2　输出角αDC的解析表达式 144

6.3　角速度与角加速度分析 146

6.4　连杆的位置角和角速度 147

6.5　球面四杆机构的分类 149

6.6　实现两连架杆的一对对应角位移 151

6.7　实现两连架杆的两对对应角位移 153

6.8　实现两连架杆的三对对应角位移 155

6.9　实现两连架杆的四对对应角位移 158

6.10　实现两连架杆的五对对应角位移 162

第七章　球面四杆机构的类型演化及其运动特点 164

7.1　球面曲柄摇杆机构 164

7.2　球面曲柄滑块机构 170

7.3　球面的对心曲柄十字滑块机构 179

7.4　球面的偏置曲柄十字滑块机构 185

7.5　球面的曲柄斜十字滑块机构 191

7.6　球面导杆机构和摇块机构 199

7.7　球面双曲柄机构 209

7.7.1　一般的球面双曲柄机构 209

7.7.2　球面曲柄转动滑块机构 211

7.7.3　球面曲柄转块机构和球面曲柄转动导杆机构 215

7.7.4 球面双转动滑块机构 219

7.8　球面双摇杆机构 225

7.8.1 格拉索夫双摇杆机构 226

7.8.2　非格拉索夫双摇杆机构 227

参考文献 228

附录：球面三角基础知识 233