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第1章　函数与极限 1

1.1　函数 1

1.2　极限的概念与性质 23

1.3　无穷小量与无穷大量 34

1.4　极限的运算法则 37

1.5　两个重要的极限 45

1.6　无穷小量的比较 52

1.7　函数的连续性 54

习题1 65

第2章　导数与微分 77

2.1　引入导数概念的实例 77

2.2　导数的概念 81

2.3　导数的基本公式与求导法则 87

2.4　高阶导数 102

2.5　微分 105

习题2 113

第3章　中值定理、导数的应用 123

3.1　中值定理 123

3.2　未定式的定值法——罗必达法则 131

3.3　函数的单调性与极值 141

3.4　曲线的凹向和拐点 153

3.5　曲线的渐近线 158

3.6　函数图形的作法 163

3.7　最大值与最小值、极值的应用问题 168

习题3 175

第4章　不定积分 185

4.1　原函数与不定积分的概念 185

4.2　不定积分的性质 189

4.3　不定积分的基本公式 190

4.4　不定积分的换元积分法 193

4.5　分部积分法 205

习题4 209

第5章　定积分 213

5.1　定积分的概念 213

5.2　定积分的性质 219

5.3　定积分与不定积分的关系 223

5.4　定积分的换元、分部积分法 228

5.5　定积分的应用 231

5.6　广义积分 237

习题5 242

第6章　无穷级数 247

6.1　无穷级数的概念 247

6.2　无穷级数的性质 251

6.3　正项级数 254

6.4　任意项级数 261

6.5　幂级数 265

6.6　泰勒级数 275

6.7　某些初等函数的幂级数展开式 276

习题6 281

第7章　多元函数的微积分 290

7.1　多元函数的概念 290

7.2　二元函数的极限与连续性 298

7.3　偏导数 304

7.4　全微分 310

7.5　多元复合函数求导法则和隐函数求导公式 316

7.6　二元函数的极值 325

7.7　二重积分 332

习题7 356

第8章　微分方程 365

8.1　微分方程的一般概念 365

8.2　可分离变量的微分方程 368

8.3　一阶线性微分方程 374

8.4　可降阶的高阶微分方程 380

8.5　二阶常系数线性微分方程 386

习题8 401

习题答案 411