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第一章 引言 1

第二章　古典密码体制 6

2.1　凯撒密表、单表代替、维吉尼亚密码 6

2.2　重合码分布 9

2.3　弗纳姆体制，普莱费尔密表，移位，哈格林，恩尼格马体制 13

第三章　移位寄存器序列 16

3.1　引言 16

3.2　线性反馈移存器 18

3.3　非线性算法 23

第四章　香农理论 31

第五章　霍夫曼编码 37

第六章　DES 43

第七章　公开密钥密码体制 51

第八章　离散对数问题 54

8.1　离散对数体制 54

8.2　怎样求离散对数 55

第九章　RSA 62

9.1　RSA密码体制 62

9.2　Solovay和Strassen素性检验 65

9.3　Cohen和Lenstra素性检验 67

9.4　Rabin变形 70

第十章　MCELIECE体制 74

第十一章 背包问题 76

11.1　背包体制 76

11.2　Shamir攻击 79

11.3 Lagarias和Odiyzko攻击 82

第十二章 门限方案 86

第十三章　其他方向 88

附录A　初等数论 90

A.1　引言 90

A.2　欧几里德算法 92

A.3　同余、费尔马、欧拉，中国余数定理 94

A.4　二次剩余 98

A.5　麦比乌斯反演公式，包含与排斥原理 101

附录B　有限域理论 105

B.1　群、环、理想和域 105

B.2　结构 109

B.3　Fq上不可约多项式的数目 111

B.4　有限域的构造 114

参考文献 125

数学符号 127