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第1章 预备知识 1

1.1 矩母函数与生成函数 1

1.2 条件期望和条件方差 3

1.3 随机过程简介 6

1.4 Markov链 11

第2章 R介绍 16

2.1 R软件基本操作 17

2.2 R向量 19

2.3 矩阵与多维数组 26

2.4 因子 35

2.5 列表与数据框 37

2.6 输出输入 43

2.7 程序控制结构 46

2.8 R程序设计 51

2.9 图形 58

2.10 解方程 75

第3章 常用统计分析 80

3.1 单变量数据分析 80

3.2 假设检验 82

3.3 R统计模型简介 83

3.4 回归分析实例 88

3.5 随机数的应用 98

第4章 模拟随机变量 104

4.1 逆变换方法 104

4.2 筛选法 114

4.3 合成方法 121

4.4 Poisson过程模拟 124

4.5 Markov链的模拟 130

第5章 估计精度与有效模拟次数 135

5.1 总体均值和总体方差 135

5.2 总体均值的区间估计 138

5.3 Bootstrap方法 140

第6章 模拟精度改进技术 146

6.1 对偶变量法 146

6.2 条件期望法 150

6.3 分层抽样法 153

6.4 重要抽样法 157

第7章 统计模型识别方法 166

7.1 单样本的拟合优度检验 166

7.2 含未知参数单样本的拟合优度检验 172

7.3 两样本问题 177

7.4 验证非齐次Poisson过程的假设 184

第8章 EM算法和MCMC方法 191

8.1 EM算法 191

8.2 MCMC方法 197

8.3 模拟退火 209

8.4 SIR方法 213

第9章 若干动态系统的模拟 219

9.1 追逐问题的模拟 219

9.2 Daubechies小波函数计算 223

9.3 排队系统 227

9.4 存储模型 240

9.5 保险风险模型 243

9.6 维修问题 245

9.7 期权实施策略 248

参考文献 252