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第1章　引言 1

1.1　信号处理发展概述 1

1.2　随机信号的处理方法 2

1.3　信号检测与估计问题 3

1.4　信号检测与估计理论概述 5

1.5　几点说明 7

第2章　基础知识 8

2.1　引言 8

2.2　随机变量 8

2.2.1　随机变量的分布函数和概率密度函数 9

2.2.2　随机变量的数字特征 10

2.2.3　一些常用的随机变量 12

2.3　随机矢量 19

2.3.1　随机矢量及其统计描述 19

2.3.2　联合高斯随机矢量 20

2.4　随机过程 21

2.4.1　随机过程的统计描述 22

2.4.2　随机过程的平稳性 26

2.4.3　随机过程的各态历经性 26

2.4.4　平稳随机过程的功率谱密度 27

2.5　常用的随机过程 30

2.5.1 白噪声 30

2.5.2　高斯随机过程 31

2.6　Monte Carlo方法 32

2.6.1　随机数的产生 32

2.6.2　估计量的统计特性分析 35

2.7　小结 37

习题 37

第3章　估计理论 39

3.1　引言 39

3.1.1　估计的数学模型 39

3.1.2　估计量的性质 40

3.2　最小方差无偏估计 42

3.2.1　均方误差最小准则和最小方差无偏准则 42

3.2.2　基于克拉美-罗不等式的最小方差无偏估计 44

3.2.3　基于充分统计量的最小方差无偏估计 53

3.2.4　最佳线性无偏估计 57

3.3　最大似然估计 61

3.3.1　似然函数与概率函数 61

3.3.2　最大似然估计的定义 61

3.3.3　最大似然估计的构造 62

3.3.4　最大似然估计的性质 63

3.3.5　矢量参量的最大似然估计 68

3.4　最小二乘估计 70

3.4.1　最小二乘估计的定义 70

3.4.2　线性最小二乘估计 71

3.4.3　线性最小二乘加权估计 75

3.4.4　线性最小二乘估计量的性质 78

3.4.5　线性最小二乘递推估计 79

3.4.6　约束线性最小二乘估计 84

3.4.7　非线性最小二乘估计 86

3.5　贝叶斯估计 88

3.5.1　贝叶斯原理 89

3.5.2　先验概率分布 90

3.5.3　代价函数 91

3.5.4　贝叶斯估计量的构造 92

3.5.5　矢量参量的贝叶斯估计 97

3.5.6　最小均方误差估计的性质 99

3.6　线性最小均方误差估计 100

3.6.1　线性最小均方误差估计定义 100

3.6.2　线性最小均方误差估计量的构造 102

3.6.3　线性最小均方误差估计的性质 107

3.6.4　贝叶斯高斯-马尔可夫定理 109

3.7　小结 109

习题 110

第4章　波形估计 113

4.1 引言 113

4.2　Wiener滤波 113

4.2.1　正交原理 114

4.2.2　离散Wiener滤波 114

4.3　Kalman滤波 122

4.3.1　随机过程的状态空间模型 123

4.3.2　离散Kalman滤波 124

4.3.3　Kalman滤波与Wiener滤波的关系 134

4.4　小结 135

习题 136

第5章　检测理论 137

5.1 引言 137

5.2　假设检验 137

5.2.1　假设检验的数学模型 137

5.2.2　假设检验的结果 140

5.3　判决准则 142

5.3.1　贝叶斯准则 142

5.3.2　最小错误概率准则 146

5.3.3　最大后验概率准则 149

5.3.4　奈曼-皮尔逊（Neyman-Pearson,NP）准则 149

5.4　假设检验的性能——接收机的工作特性 153

5.5　多元假设检验 155

5.5.1　多元假设检验的贝叶斯准则 155

5.5.2　多元假设检验的最小错误概率准则 156

5.6　复合假设检验 159

5.6.1　复合假设检验的基本概念 159

5.6.2　复合假设检验方法 160

5.7　小结 173

习题 174

第6章　信号波形的检测 177

6.1 引言 177

6.2　匹配滤波器 178

6.2.1　匹配滤波器的概念 178

6.2.2　匹配滤波器的性质 181

6.2.3　匹配滤波器的性能 183

6.3　广义匹配滤波器 185

6.3.1　广义匹配滤波器的概念 185

6.3.2　广义匹配滤波器的性能 188

6.3.3　线性观测模型的信号检测 190

6.4　高斯白噪声中多元确定信号波形的检测 191

6.4.1　二元信号波形的检测 191

6.4.2　M元信号波形的检测 197

6.5　高斯白噪声中随机信号波形的检测 203

6.5.1　零均值高斯信号的检测 203

6.5.2　一般高斯信号的检测 210

6.5.3　线性观测模型的信号检测 211

6.6　高斯白噪声中未知参量的确定信号波形的检测 216

6.6.1　未知振幅信号的检测 217

6.6.2　未知到达时间信号的检测 221

6.7　高斯白噪声中未知参量的随机信号波形的检测 223

6.7.1　随机相位信号波形的检测 223

6.7.2　随机振幅与随机相位信号波形的检测 230

6.8　小结 234

习题 234

参考文献 237