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第一章 函数 1

1函数的单调性 2

2函数的奇偶性 6

3函数的周期性与有界性 10

第二章 函数的极限 15

1利用极限的四则运算计算极限 15

2利用两个重要极限计算极限 19

3 0/0与∞/∞型未定式极限的计算 22

4 0·∞与∞-∞型未定式极限的计算 25

5 1∞、∞0与00型未定式极限的计算 28

6无穷小的极限计算 32

7待定常数a，b的确定 36

8数列极限的计算 39

第三章 函数的连续性 49

1连续函数 49

2函数的间断点 52

3分段函数 56

4闭区间[a，b]上连续函数的性质 60

第四章 导数与微分 64

1导数的计算 64

2高阶导数的计算 68

3隐函数的导数的计算 71

4由参数方程所确定的函数的导数的计算 75

第五章 微分中值定理与导数的应用 79

1罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理 79

2不等式的证明 83

3函数的极值与最值的计算 86

4曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘 91

第六章 不定积分 99

1利用不定积分的运算性质计算积分 99

2利用第一类换元法（凑微分法）计算积分 101

3利用分部积分法计算积分 103

4利用第二类换元法计算积分 107

5化有理函数为部分分式计算积分 114

6利用三角函数万能变换公式计算积分 119

第七章 定积分 124

1利用定积分的概念和性质计算定积分 125

2利用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分 128

3分段函数定积分的计算 133

4含变限积分的定积分的计算 138

5利用换元法证明定积分 141

6含待求函数f （x）的积分的计算 146

第八章 反常积分、微积分的几何应用与经济应用 152

1平面图形的面积与旋转体体积的计算 152

2无穷区间内的反常积分 159

3无界函数的反常积分（瑕积分） 166

4微积分的经济应用（一） 171

5微积分的经济应用（二） 178

索引 184