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绪言 1

第一节　基本背景 1

第二节　关于数学多元表征学习的研究概述 2

第一章　表征与数学表征 19

第一节　表征及数学表征的基本含义 19

第二节　数学内在表征的基本类型、形式及其作用 24

第三节　数学外在表征的基本类型、形式及其作用 29

第二章　数学多元表征及其学习 45

第一节　多元表征与数学多元表征 45

第二节　数学多元表征学习概念的提出及其根源 46

第三章 数学多元表征学习的认知模型研究 54

第一节　人脑的信息加工模型及其启示 54

第二节　双重编码理论及其启示 61

第三节 多媒体学习的认知理论及其启示 69

第四节　数学多元表征学习的认知模型建构 71

第五节 数学多元表征学习的认知模型建构的意义 88

第四章　优化数学多元表征学习的教学设计 93

第一节 优化数学多元表征学习的教学设计的基本问题 93

第二节　认知负荷理论及其对本研究的启示 96

第三节 优化数学多元表征学习的教学设计的基本原则 99

第四节　优化数学多元表征信息结构的拓展原则 102

第五节　增强深度意义学习过程的拓展原则 124

第五章 优化数学多元表征学习的心理实验研究 145

第一节　优化数学概念多元表征学习的心理实验研究 145

第二节　优化数学样例多元表征学习的心理实验研究 165

第三节　研究小结与反思 184

第六章　优化数学多元表征学习的教学实验研究 186

第一节　优化数学概念多元表征学习的教学实验研究 186

第二节　优化数学问题解决中多元表征学习的教学实验研究 204

第三节　研究小结与反思 221

第七章 回顾、反思与展望 226

第一节　理论研究的回顾、反思与展望 226

第二节　实践研究的回顾、反思与展望 228

主要参考文献 230

附录 240

附录1：函数单调性的学习材料1（静态书面组） 240

附录2：函数单调性的学习材料2（静态教师组） 244

附录3：函数单调性的学习材料3（动态书面组） 248

附录4：函数单调性的学习材料4（动态教师组） 252

附录5：函数单调性学习的测试材料 256

附录6：样例学习材料1（静态教师组） 257

附录7：样例学习材料2（动态书面组） 262

附录8：样例学习材料3（动态教师组） 267

附录9：样例学习的测试材料 272

附录10：课堂学习材料样例（椭圆概念学习） 274

附录11：《椭圆概念1》后测试题 276

附录12：随机访谈学习者的书面提纲 278

附录13：《椭圆概念1》的前测材料 279

附录14：《抛物线概念1》的后测材料 280

附录15：《椭圆应用1》的后测试卷 281

附录16：《椭圆应用2》的前测试卷 282

附录17：实验教学对学生学习影响的延后访谈提纲 283

后记 284