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绪论 1

第一章　中学几何证明 5

第一节　欧氏几何与公理化方法 5

第二节　中学几何的公理体系特征 11

第三节　中学几何证明的特点与方法 12

第四节　度量关系的证明 23

第五节　位置关系的证明 31

思考与练习题一 40

第二章　中学几何计算 42

第一节　线段、角和弧度的度量 42

第二节　面积、体积的度量与计算 47

第三节　解三角形 53

思考与练习题二 65

第三章　几何变换 67

第一节　几何变换与变换群 67

第二节　合同变换 70

第三节　相似变换与位似变换 87

思考与练习题三 97

第四章　几何轨迹与几何作图 99

第一节　轨迹问题的探求与证明 99

第二节　几何作图的基本知识 116

第三节　常用的作图方法 123

思考与练习题四 136

第五章　立体几何研究与教学 138

第一节　立体图形的投影与视图 138

第二节　求解立体图形的向量法 144

第三节　立体几何的教学 149

思考与练习题五 155

第六章　平面解析几何研究与教学 157

第一节　曲线与方程 157

第二节　平面解析几何问题求解 163

第三节　平面解析几何的教学 169

思考与练习题六 173

第七章　中学几何典型解题方法 174

第一节　基本图形分析法概念 174

第二节　割补法概念 178

第三节　构造法概念 183

第四节　面积法概念 188

第五节　代数法 192

思考与练习题七 199

第八章　中学几何应用举例 201

第一节　拼割问题 201

第二节　黄金分点问题 204

第三节　费马问题 207

第四节　测量问题 210

第五节　定位问题 212

思考与练习题八 215

第九章　中学几何教学分析与设计 218

第一节　“图形的认识”的教学 218

第二节　“图形与变换”的教学 229

第三节　“图形与坐标”的教学 241

第四节　“图形与证明”的教学分析与设计 245

思考与练习题九 253