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第一章　随机事件与概率 1

1 随机事件 1

一、随机试验与样本空间 1

二、随机事件 3

三、事件的关系及运算 5

四、事件运算的简单性质 17

2 随机事件的概率 20

一、古典概型 20

二、几何概型 27

三、随机事件的频率 32

3 概率的公理化定义 36

4 条件概率、乘法公式 44

5 全概率公式与贝叶斯公式 55

6 事件的相互独立性 66

7 贝努里概型 79

习题一 84

第二章　随机变量 92

1 随机变量的概念 92

2 离散型随机变量 93

一、离散型随机变量概率分布的概念 94

二、〔0—1〕分布 97

三、二项分布 98

四、泊松分布 102

3 随机变量的分布函数 106

4 连续型随机变量 112

一、概率密度函数的概念 112

二、均匀分布 121

三、指数分布 124

四、正态分布 125

习题二 133

第三章　随机向量 139

1 二维随机向量 139

2 边缘分布 149

一、离散型随机向量（X、Y）的边缘分布 149

二、随机向量（X、Y）的边缘分布函数 154

三、连续型随机向量的边缘概率密度 155

3 条件分布 161

4 随机变量的相互独立性 171

5 n维随机向量 177

习题三 183

第四章　随机变量函数的分布 188

1 一维随机变量函数的分布 188

一、离散型情况 188

二、连续型情况 191

2 两个随机变量函数的分布 202

习题四 216

第五章　随机变量的数字特征 220

1 数学期望的概念 220

一、离散型随机变量的数学期望 220

二、连续型随机变量的数学期望 224

2 随机变量函数的期望公式 226

3 数学期望的性质 233

4 方差的概念 236

5　方差的性质 244

6 协方差与相关系数 249

7 随机变量的矩 261

习题五 265

第六章　大数定律和中心极限定理 270

1 大数定律 270

2 中心极限定理 275

习题六 281

附表1．λK/K!e-λ数值表 283

附表2．Ф（x）=1/？e-z2/2dz数值表 287

习题答案 289

参考书目 302

后记 303