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第一章　集合与简易逻辑 1

一 集合 1

1.1 集合 2

1.2　集合的表示法 5

1.3　子集、真子集 8

1.4　交集、并集、补集 11

二 简易逻辑 16

1.5　逻辑联结词 16

1.6 四种命题 21

1.7　充分条件与必要条件 25

第二章　不等式 40

2.1　不等式的性质 41

2.2　算术平均数与几何平均数 45

2.3　不等式的证明 48

2.4　一元二次不等式及其解法 52

2.5　分式不等式及其解法 57

2.6　含绝对值的一元一次不等式及其解法 60

第三章 函数 72

一 映射与函数 72

3.1　映射 72

3.2　函数 75

3.3　函数的表示方法 80

二 函数的单调性和奇偶性 83

3.4　函数的单调性 83

3.5　函数的奇偶性 86

三 反函数 90

3.6　反函数 90

四 指数 95

3.7　指数 95

五 指数函数 101

3.8　指数函数 101

六　对数 106

3.9　对数 106

七　对数函数 113

3.10　对数函数 113

第四章　三角函数 130

一　角的度量 130

4.1　角的概念的推广 131

4.2 弧度制 136

二 任意角的三角函数 142

4.3　任意角的三角函数 142

4.4　同角三角函数的基本关系式 148

三 三角函数公式 153

4.5　正弦、余弦的诱导公式 153

4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 160

4.7　二倍角的正弦、余弦、正切 169

四 三角函数的图像和性质 173

4.8　正弦函数、余弦函数的图像和性质 173

4.9　正切函数的图像和性质 183

4.10　已知三角函数值求角 187

第五章　数列 202

5.1　数列 203

5.2　等差数列及其通项公式 210

5.3　等差数列的前n项和 215

5.4　等比数列及其通项公式 220

5.5　等比数列的前n项和 225

参考答案 240