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第一章 函数 1

1集合 1

2实数及其绝对值 5

3函数概念 8

4函数性质 函数作图 15

5反函数 复合函数 22

6初等函数 25

7双曲函数 30

总结 33

习题 35

第二章 极限与函数的连读性 39

1数列的极限 39

2函数的极限 47

3无穷小与无穷大 52

4极限的四则运算 不等式取极限 56

5夹逼准则及两个重要极限 64

6无穷小的比较 68

7极限定义的补充说明 73

8函数的连续性 75

9连续函数的运算 初等函数的连续性 88

10闭区间上连续函数的性质 84

总结 86

习题 91

第三章 导数与微分 95

1导数概念 96

2显函数求导法则及导数基本公式 103

3隐函数及参数式微分法 118

4导数的简单应用 121

5高阶导数 127

6函数的微分及其在近似计算中的应用 131

总结 138

习题 141

第四章 中值定理与导数应用 146

1中值定理 146

2罗必塔法则 154

3函数的增减性及极值 164

4曲线的凹向 函数作图 175

5曲率与曲率圆 181

6方程的近似解法 188

总结 191

习题 195

第五章 不定积分 199

1原函数与不定积分 199

2换元及分部积分法 211

3几种常见类型积分举例 220

4积分表的用法 231

总结 234

习题 238

第六章 定积分及其应用 242

1定积分概念 242

2定积分的性质 250

3牛顿—莱布尼兹公式 254

4定积分的换元与分部积分法 259

5近似积分法 266

6广义积分Γ函数与B函数 270

7定积分的应用 278

总结 293

习题 295

第七章 空间解析几何与向量代数 300

1空间直角坐标 300

2向量概念及其线性运算 304

3向量的坐标表示 309

4数量积、向量积与混合积 315

5曲面方程与空间曲线方程 322

6平面 331

7空间直线 335

8二次曲面 343

总结 352

习题 361

附录积分表 364

习题答案 375