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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 科学计算可视化的研究内容及应用领域 2

1.3 三角网格剖分技术的研究进展 5

1.4 本书的研究内容及意义 7

1.5 本书的组织 8

第2章 三角剖分理论基础 9

2.1 三角剖分 9

2.2 Delaunay三角化和Voronoi图 12

2.3 带权的Delaunay三角化和带权的Voronoi图 18

2.4 Lifting Map 23

第3章 几何造型系统与可视化系统的数据交换 27

3.1 引言 27

3.2 STL文件的格式 27

3.3 STL文件表述的三维实体模型的显示 28

3.4 数据交换的实现 31

3.5 数据结构表示 35

第4章 限定Delaunay三角剖分 36

4.1 限定Delaunay三角剖分概念 36

4.2 边界边、边界面片在Delaunay三角化中存在条件 38

4.3 Delaunay细化算法 39

第5章 带权的Delaunay三角化用于限定三角剖分 41

5.1 引言 41

5.2 空间点集的带权Delaunay三角化算法 42

5.3 边界边、边界面片在带权Delaunay三角化中的存在条件 46

5.4 局部特征尺寸 48

5.5 权的赋值 50

5.6 受限条件的恢复 53

5.7 带权限定Delaunay三角化的算法步骤及实现 57

5.8 算法的收敛性证明 58

5.9 数据结构 60

5.10 带权受限Delaunay三角剖分实例 62

第6章 网格的质量控制 65

6.1 引言 65

6.2 网格单元质量的评价标准 66

6.3 畸形网格单元 67

6.4 改善网格单元质量的方法 70

6.5 加权的Delaunay细化算法 72

6.6 去除Sliver四面体 74

6.7 质量控制实例 79

第7章 计算几何算法的健壮性 81

7.1 引言 81

7.2 采用浮点运算的几何计算带来的问题 82

7.3 几何测试 83

7.4 退化情况的处理 84

7.5 规则数据的四面体剖分 86

第8章 可视化应用研究 90

8.1 数据场可视化概述 90

8.2 数据场可视化中的插值算法 92

8.3 等值线和等值面 94

8.4 基于物理空间的流线构造 97

8.5 张量场可视化技术研究 104

第9章 图形支撑框架平台设计 109

9.1 引言 109

9.2 图形支撑框架平台的基本功能 109

9.3 单文档多视体系与OpenGL集成 111

9.4 基于状态机模型的功能类机制与消息分发模型 114

9.5 视景体控制与FitWindow 118

9.6 三维物体在二维世界中的选择（拾取） 122

9.7 框架平台的其他功能 124

9.8 框架平台的总体结构 126

附录 128

附录A 计算带权四面体的正交球的球心和半径 128

附录B 局部加权Delaunay测试 128

附录C Jacobi方法求矩阵的特征向量和特征值 129

参考文献 131