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第1章 行列式 1

第1.1节 n阶行列式 1

第1.2节 行列式的性质 8

第1.3节 行列式按行（列）展开 13

第1.4节 克莱姆法则 21

第1.5节 数学实验 24

习题 28

第2章 矩阵 33

第2.1节 矩阵及其运算 33

第2.2节 方阵 48

第2.3节 逆矩阵 58

第2.4节 矩阵的秩 68

第2.5节 矩阵的分块 71

第2.6节 数学实验 77

习题 83

第3章 线性方程组 92

第3.1节 线性方程组的概念 93

第3.2节 高斯消元法 100

第3.3节 线性方程组解的结构 110

第3.4节 数学实验 116

习题 121

第4.1节 n维向量及其运算 128

第4章 向量 128

第4.2节 向量组的线性相关性 134

第4.3节 向量组的秩 142

第4.4节 向量空间 线性方程组解的结构（续） 149

第4.5节 内积 159

第4.6节 数学实验 165

习题 169

第5章 特征值问题 二次型 176

第5.1节 特征值与特征向量 176

第5.2节 相似矩阵 181

第5.3节 二次型及其标准形 191

第5.4节 正定二次型 199

第5.5节 数学实验 202

习题 206

第6章 线性空间 212

第6.1节 线性空间 212

第6.2节 线性空间的维数 基与坐标 215

第6.3节 基变换与坐标变换 218

习题 224

附录Ⅰ 线性代数与Mathematica 227

附录Ⅱ Mathematica4.0实验实践 244

附录Ⅲ Mathematica4.0应用实例 265

参考文献 277