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目录 1

1　随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

1.2　古典概型 5

1.3　频率与概率 10

1.4　概率的公理化定义与性质 11

1.5　条件概率与随机事件的独立性 13

1.6　全概率公式与贝叶斯公式 19

习题1 23

2　离散型随机变量及其分布 27

2.1 随机变量 27

2.2　概率函数 28

2.3　常见离散型随机变量的分布 30

2.4　二维随机变量及其分布 35

2.5　随机变量的独立性与条件分布 39

2.6　随机变量函数的分布 45

习题2 49

3.1 随机变量的分布函数 52

3　连续型随机变量及其分布 52

3.2　连续型随机变量的概率密度 54

3.3　常用连续型随机变量 56

3.4　二维随机变量及其分布 60

3.5　随机变量的独立性与条件分布 64

3.6　连续型随机变量函数的分布 67

习题3 72

4.1 数学期望 76

4　随机变量的数字特征 76

4.2　方差 81

4.3　协方差、相关系数和矩 83

习题4 87

5　大数定律与中心极限定理 90

5.1 切比雪夫不等式 90

5.2　大数定律 91

5.3　中心极限定理 93

习题5 95

6.1　总体与样本 97

6　数理统计的基本概念 97

6.2　经验分布函数 99

6.3　统计量及其分布 100

6.4　三个常用分布 102

6.5　抽样分布 106

6.6　基本例题及分析 108

习题6 110

7.1 点估计 111

7　参数估计 111

7.2　估计量的评选标准 118

7.3　区间估计 122

7.4　基本例题及分析 128

习题7 135

8　假设检验 137

8.1　假设检验的基本概念 137

8.2　单个正态总体参数的显著性检验 139

8.3　两个正态总体参数的显著性检验 144

8.4　x2拟合优度检验 147

习题8 149

9　回归分析与方差分析 152

9.1 相关关系 152

9.2　一元线性回归分析 153

9.3　单因子方差分析 160

习题9 165

附表2　二项分布的概率函数值表 167

附表1 常用分布、记号及数字特征一览表 167

附录 167

附表3　泊松分布的概率函数值表 170

附表4　标准正态分布函数值表 171

附表5 x2分布的分位数表 173

附表6　t分布的分位数表 174

附表7　F分布的分位数表 175

附表8　相关系数检验的临界值表 180

习题答案 181