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第1章 随机事件 1

1.1 基本概念 1

1.2 事件的概率 6

1.3 古典概率模型 10

1.4 条件概率 15

1.5 事件的独立性 21

习题1 24

第2章 随机变量 27

2.1 随机变量的定义 27

2.2 离散型随机变量 28

2.3 连续型随机变量与随机变量的分布函数 36

2.4 随机变量函数的分布 47

习题2 52

第3章 随机向量 56

3.1 二维随机向量及其分布函数 56

3.2 二维离散型随机向量 58

3.3 二维连续型随机向量 60

3.4 边缘分布 64

3.5 条件分布 69

3.6 随机变量的独立性 77

3.7 随机变量函数的分布 79

3.8 n维随机向量 84

习题3 88

第4章 数字特征 92

4.1 期望 92

4.2 方差 104

4.3 协方差与相关系数 111

4.4 矩与协方差矩阵 115

习题4 116

第5章 极限定理 120

5.1 大数定律 120

5.2 中心极限定理 123

习题5 127

6.2 总体与样本 129

6.1 引言 129

第6章 样本与统计量 129

6.3 统计量 133

6.4 正态总体 137

习题6 145

第7章 参数估计 147

7.1 矩估计 147

7.2 极大似然估计 151

7.3 估计量的优良性准则 155

7.4 正态总体的区间估计（一） 159

7.5 正态总体的区间估计（二） 163

7.6 非正态总体的区间估计 166

习题7 169

第8章 假设检验 171

8.1 基本概念 171

8.2 正态总体均值的检验 173

8.3 正态总体方差的检验 181

8.4 拟合优度检验 185

8.5 独立性检验 190

习题8 193

第9章 线性回归分析 196

9.1 引言 196

9.2 一元线性回归模型 198

9.3 多元线性回归模型 210

习题9 219

习题答案与选解 224

参考文献 238

附表1 泊松分布表 239

附录一 重要分布表 239

附表2 标准正态分布表 241

附表3 t分布表 242

附表4 X2分布表 244

附表5 F分布表 247

附录二 常见的重要分布 255

附录三 2000年至2004年全国硕士研究生入学统一考试试题 265

附录四 概率论与数理统计应用漫谈 287