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第1章　绪论 1

1.1　数值分析的一般概念 1

1.2　误差的基本概念 2

1.3　选用和设计算法应注意的问题 6

习题 9

第2章　高次代数方程与超越方程数值解法 11

2.1　根的隔离与二分法 11

2.2　一般迭代法 14

2.3　牛顿法 20

2.4　弦截法 24

习题 27

第3章　解线性方程组的直接法 28

3.1引言 28

3.2　消去法 28

3.3　矩阵的三角分解 30

3.4　紧凑格式与平方根法 33

3.5　三对角线性方程组的追赶法 37

3.6　向量和矩阵的范数 39

3.7　矩阵的条件数和方程组的性态 43

习题 45

第4章　解线性方程组的迭代法 47

4.1　引言 47

4.2　雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法 48

4.3　超松弛迭代法 51

4.4　迭代法的收敛性 53

习题 59

5.2　拉格朗日插值 60

第5章　插值法 60

5.1　引言 60

5.3　分段插值 64

5.4　差商与牛顿插值多项式 67

5.5　差分与等距节点的插值多项式 70

5.6　三次样条插值 73

习题 77

6.2　最小拟合多项式 79

6.1　引言 79

第6章　函数最优逼近法 79

6.3　函数的最优平方逼近 81

6.4　最优一致逼近法 86

习题 91

第7章　数值积分与数值微分 92

7.1　引言 92

7.2　牛顿-柯特斯型数值积分公式 95

7.3　复化求积公式 97

7.4　龙贝格积分法 100

7.5　高斯求积公式 103

7.6　数值微分 107

习题 110

第8章　矩阵的特征值与特征向量的计算 111

8.1　引言 111

8.2　幂法、反幂法 111

8.3　雅可比方法 116

8.4　豪斯荷尔德方法 119

8.5　求矩阵特征值的QR方法 124

习题 128

第9章　微分方程数值解法 130

9.1引言 130

9.2　欧拉方法 131

9.3　龙格-库塔方法 138

9.4　单步法的收敛性与稳定性 144

9.5　阿达姆斯公式 147

9.6　微分方程组及高阶微分方程的数值解法 151

9.7　常微分方程边值问题的差分法 154

习题 157

第10章　MATLAB和MATHEMATICA介绍 159

10.1　MATLAB软件的使用 159

10.2MATLAB基础知识介绍 161

10.3MATLAB的数学应用 170

10.4MATHEMATICA软件的使用 175

10.5MATHEMATICA的数学应用 181

习题 186

参考文献 188