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目录 1

第一章　整数和它的表示 1

1.1　数的起源 1

1.2　进位制 4

1.3　二进制的游戏 9

1.4　算术基本定理 17

1.5　素数知多少？ 25

1.6　谁是最大的素数？ 30

1.7　正整数的分拆 40

1.8　堆垒数论 51

第二章　同余 60

2.1 同余基本性质 60

2.2　同余用来验算 69

2.3 同余类环 74

2.4　欧拉函数 84

2.5 同余方程 90

2.6 中国剩余定理 101

第三章　方程的整数解 108

3.1　二元一次方程 109

3.2　勾股数 117

3.3 皮尔（PELL）方程 124

3.4　费马猜想350年 137

第四章　整点与逼近 148

4.1　黄金分割 149

4.2　无限不循环小数 152

4.3　有理数逼近无理数 160

4.4　数的几何 172

第五章　整数的应用 180

5.1　正交拉丁方 181

5.2 区组设计 187

5.3　差集合和同步通信 194

5.4　通信如何纠错？ 203

5.5　一封看不懂的电报 215

5.6　伪随机序列 222

5.7　钥匙可以乱扔吗？ 236