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第一部分　逻辑软件简介 3

第一章　在线逻辑软件简介 3

第一节　propositional logic简介 3

第二节　predicate logic简介 27

第三节　Tree Proof Generater简介 37

第二章　LPL Software简介 43

第一节　Tarski's World 5.0的命令和操作方法 44

第二节　Tarski's World 6.5的命令和操作方法 57

第三节　Boole 2.5的命令和操作方法 78

第四节　Fitch 2.5的命令和操作方法 96

第二部分　命题逻辑 113

第三章　简单命题 113

第一节　简单命题 114

第二节　集论语言和算术语言 117

第三节　广义的一阶语言 120

第四节　证明方法 122

第五节　形式证明方法 126

练习 129

第四章　复合命题（一） 136

第一节　逻辑联结词？、？和？ 137

第二节　含有？、？和？的逻辑等值式 142

第三节　可满足与逻辑真 145

第四节　？、？和？的证明方法 151

第五节　？、？和？的形式证明方法 156

第六节　范式 170

练习 172

第五章　复合命题（二） 186

第一节　逻辑联结词→和？ 186

第二节　→和？的证明方法 189

第三节　→和？的形式证明方法 192

第四节　形式系统的扩展 196

练习 201

第三部分　量词逻辑 209

第六章　量词的引入 209

第一节　一阶公式 209

第二节　含有否定词和量词的等值式 218

第三节　含有量词？和？的证明方法 220

第四节　？和？的形式证明方法 225

练习 230

第七章　量词逻辑 241

第一节　？或？的单独使用 241

第二节　？和？的混合使用 242

第三节　？和？混合使用的证明方法 245

第四节　？和？混合使用的形式证明方法 247

第五节　形式系统的进一步扩展 248

第六节　前束范式 251

练习 253

参考文献 266

形式证明规则一览表 267