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目录 1

第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件与样本空间 1

1.2 概率与频率 7

1.3 古典概型 8

1.4 概率的公理化定义与性质 12

1.5 条件概率 15

1.6 随机事件的独立性 21

1.7 贝努里概型 26

习题1 28

第2章 一维随机变量 32

2.1 一维离散型随机变量 32

2.2 一维连续型随机变量 36

2.3 几种常用的分布 39

2.4 随机变量的函数的分布 51

习题2 55

第3章 多维随机变量 59

3.1 二维离散型随机变量 59

3.2 二维连续型随机变量 62

3.3 边缘分布 64

3.4 条件分布 68

3.5 随机变量的独立性 72

3.6 随机变量函数的分布 73

3.7 n维随机向量 77

习题3 78

第4章 随机变量的数字特征 83

4.1 数学期望 83

4.2 方差 90

4.3 协方差与相关系数 97

4.4 矩与特征函数 105

习题4 107

5.1 大数定律 111

第5章 大数定律与中心极限定理 111

5.2 中心极限定理 115

习题5 118

第6章 数理统计的基本概念 119

6.1 总体与样本 119

6.2 统计量 123

6.3 抽样分布 124

习题6 131

第7章 参数估计 133

7.1 点估计 133

7.2 估计量的评选标准 139

7.3 区间估计 142

7.4 正态总体均值与方差的区间估计 145

7.5 非正态总体的区间估计 151

7.6 单侧置信区间 153

习题7 155

8.1 假设检验的基本概念 160

第8章 假设检验 160

8.2 正态总体下未知参数的假设检验 163

8.3 样本容量的选取 170

8.4 总体分布的假设检验 172

8.5 秩和检验 175

习题8 176

第9章 方差分析与回归分析 180

9.1 单因素方差分析 180

9.2 双因素试验的方差分析 187

9.3 回归分析 192

9.4 多元线性回归 201

习题9 203

附表 210

习题答案 236

参考书目 240