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第一章 经典摄动方法 1

1.1 直接展开法 4

1.2 L-P法 7

1.3 多尺度法 16

1.4 平均法 24

1.5 KBM法 26

1.6 应用L-P法研究强迫振动 32

第二章 多维L-P法 47

2.1 多维L-P法 49

2.2 两自由度系统的内部共振 51

2.3 两自由度系统的概周期自由振动 65

2.4 固定—铰支梁的非线性振动 67

第三章 改进的L-P法 71

3.1 概述 73

3.2 改进的L-P法 74

3.3 二次非线性系统改进的L-P法 78

3.4 三次非线性系统强迫振动改进的L-P法 81

3.5 含有二次、三次非线性项系统改进的L-P法 85

3.6 扁拱的强非线性振动 89

3.7 二自由度强非线性系统改进的L-P法 94

第四章 椭圆函数摄动方法 101

4.1 概述 103

4.2 椭圆函数摄动法 105

4.3 含有二次强非线性项系统的椭圆函数摄动法 112

4.4 椭圆函数L-P法（ELP法） 118

4.5 含有二次强非线性项系统的椭圆函数L-P法 126

4.6 椭圆函数平均法（EKB法） 131

4.7 椭圆函数谐波平衡法（EHB法） 132

第五章 广义谐波函数摄动方法 135

5.1 概述 137

5.2 广义谐波函数 137

5.3 新的渐近法——推广的KBM法 139

5.4 广义谐波函数平均法——推广的平均法 146

5.5 非线性时间变换法——推广的L-P法 154

5.6 非线性尺度法——推广的多尺度法 163

第六章 增量谐波平衡法（lHB法） 169

6.1 概述 171

6.2 谐波平衡法 171

6.3 增量谐波平衡法（IHB法） 173

6.4 多自由度系统非线性振动的IHB法 175

6.5 平面杆系结构非线性振动的IHB法 181

6.6 弹性系统非线性振动幅度增量变分原理 187

6.7 参变振动不稳定区域研究的IHB法 193

6.8 非线性系统概周期振动的IHB法 195

6.9 分段线性系统非线性振动的IHB法 200

6.10 IHBT算法 203

6.11 IHB法的发展及其应用 207

第七章 摄动—增量法 211

7.1 概述 213

7.2 摄动—迭代法 213

7.3 摄动—增量法 221

7.4 半稳定极限环，同（异）宿轨线的计算 232

7.5 平面系统极限环的计算 239

附录 Jacobi椭圆函数 249

参考文献 252