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第1章　线性系统概论 1

1.1　线性代数基础 1

1.2　定常线性系统的数学描述 6

1.3　线性系统的能控性和能观测性 15

1.4　定常线性系统的能控能观标准形 35

1.5　定常线性系统的实现 44

1.6　定常线性系统的极点配置 49

1.7　定常线性系统的状态观测器设计 65

1.8　定常线性系统的输出调节问题 77

1.9　定常线性系统的解耦控制 99

参考文献 107

第2章　常微分方程 109

2.1　微分方程问题的提出 109

2.2　微分方程解的存在和唯一性 111

2.3　线性微分方程 126

2.4　稳定性 132

2.5　二阶微分方程解的性态 154

参考文献 168

第3章　代数与微分几何基础 170

3.1　群 170

3.2　环与代数 177

3.3　拓扑空间 184

3.4　同伦理论 201

3.5　微分流形 214

3.6　向量场 221

3.7　Lie导数 231

3.8　分布及其积分 236

3.9　Lie群 242

3.10　张量场 247

3.11　Riemann几何 252

3.12　辛几何 258

参考文献 262

第4章　概率论及随机控制初步 264

4.1　概率论的一般概念 264

4.2　从独立性到鞅差列 283

4.3　随机过程初步 303

4.4　随机控制初步 315

参考文献 337

第5章　泛函分析与偏微分方程 338

5.1　Banach空间和Hilbert空间 338

5.2　线性算子谱理论 347

5.3　线性算子半群 353

5.4　Sobolev空间和边值问题 396

参考文献 404

第6章　H∞控制 406

6.1　H∞控制基本设计问题 406

6.2　H∞范数的等价条件 414

6.3　静态状态反馈问题 421

6.4　动态状态反馈问题：频域解法 425

6.5　动态状态反馈问题：时域解法 435

6.6　H∞输出反馈控制问题 443

6.7　非线性H∞控制基础 450

6.8　非线性H∞控制器设计方法 455

6.9　H∞控制器的直接设计方法 461

参考文献 468

第7章　最优控制理论 470

7.1　最优控制的必要条件 470

7.2　过渡时间最小控制 500

7.3　线性二次最优控制 520

7.4　定量微分对策初步 537

7.5　最优控制观点下的H∞控制初步 549

参考文献 562

第8章　非线性控制系统 563

8.1　能控性 563

8.2　能观测性 578

8.3　线性化 588

8.4　解耦 599

8.5　输入输出结构解耦 629

8.6　非线性系统的镇定 642

参考文献 659

第9章自适应系统理论 661

9.1　什么是自适应系统 661

9.2自适应估计（Ⅰ）：定常参数系统 663

9.3　时变随机系统稳定性 673

9.4自适应估计（Ⅱ）：时变系统 692

9.5　最小二乘自校正调节器 706

9.6　非最小相位系统的自适应控制 726

参考文献 734

第10章　分布参数系统控制 737

10.1　无穷维线性系统的稳定性 737

10.2　无穷维线性系统的能控性和能观测性 755

10.3　分布参数系统的反馈镇定 772

10.4　二阶系统的指数镇定和一些具体方法 791

10.5　波方程控制 817

10.6　调节问题 822

参考文献 836

第11章　离散事件动态系统 838

11.1　研究离散事件动态系统的各种方法 838

11.2　数学准备 841

11.3　用极大代数方法建模 847

11.4　系统分析 850

11.5　能达性与能观测性 859

11.6　周期（“极点”）配置 870

11.7　稳定性与其他 875

11.8　一类最优控制与调度问题 882

11.9　双子代数方法 895

11.10　非线性系统的极大极小函数方法 905

参考文献 912

索引 914