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目录 1

第一章　多元线性正算子逼近 1

§1.1　Weierstrass逼近定理 1

§1.2　线性正算子序列的收敛性及收敛速度估计 6

§1.3　多元代数多项式逼近的Jackson定理 15

第二章　多元插值 21

§2.1　多元插值问题的提法 21

§2.2　代数曲线论中的Bezout定理 22

§2.3　二元多项式插值的适定结点组 24

§2.4　二元多项式插值公式（插值格式） 28

§2.5　二元切触插值的Gasca-Maeztu方法 37

§2.6　估计插值余项的Kincaid方法 43

第三章　多元Chebyshev逼近 46

§3.1　多元最佳逼近的存在性定理 46

§3.2　多元最佳逼近的Chebyshev定理（特征定理） 47

§3.3　二元多项式最佳逼近的特征 54

§3.4　某些二维区域上的最小零偏差多项式 58

第四章　多元样条函数 63

§4.1　代数曲线的预备知识 63

§4.2　代数曲线剖分下的二元样条函数空间S？（D,T） 65

§4.3　一元B样条的性质 68

§4.4　二元Box样条的性质 75

第五章　正交小波 85

§5.1　Fourier级数与Fourier变换 85

§5.2　L2（R）的多尺度分析与正交尺度函数 86

§5.3　L2（R）中的样条逼近 90

§5.4　一元正交小波 94

§5.5　二元Box样条小波 102

参考文献 107