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第1章 Fuzzy集理论的基本概念 1

1.1 Fuzzy子集 1

1.2 格值子集与范算子 6

1.3 Fuzzy等价关系 10

1.4 Fuzzy等价类 17

1.5 评述 21

第2章 Fuzzy子半群 22

2.1 Fuzzy子半群 22

2.2 Fuzzy子半群的积 24

2.3 幂等Fuzzy子集格 28

2.4 Fuzzy同态 33

2.5 嵌入定理 38

2.6 序半群与Fuzzy子集 41

2.7 评述 43

第3章 Fuzzy理想 44

3.1 Fuzzy理想 44

3.2 Fuzzy理想的另一表示 48

3.3 Fuzzy理想的生成 55

3.4 正规Fuzzy理想 61

第4章 Fuzzy素理想及其扩张 66

4.1 Fuzzy素理想 66

4.2 Fuzzy弱素理想 70

4.3 Fuzzy半素性 73

4.4 Fuzzy拟素和弱拟素左理想 76

4.5 半单半群 83

4.6 Fuzzy理想扩张 90

4.7 Fuzzy理想扩张性质 96

4.8 评述 100

第5章 正则半群 102

5.1 正则半群 102

5.2 内禀正则半群 106

5.3 完全正则半群与左单群半格 109

5.4 群半格 114

5.5 拟正则半群 117

5.6 Fuzzy正则半群 118

5.7 Fuzzy弱正则和完全正则半群 122

5.8 评述 126

第6章 Fuzzy同余理论 127

6.1 半群的Fuzzy同余 127

6.2 Fuzzy群同余格 130

6.3 Fuzzy同态基本定理 133

6.4 Fuzzy Rees同余 136

6.5 Fuzzy同余扩张 141

6.6 逆半群的Fuzzy同余 152

6.7 T＊-纯半群上的Fuzzy同余 159

6.8 评述 164

第7章 粗糙集代数初步与半群 166

7.1 Pawlak粗糙代数 166

7.2 Pawlak粗糙代数的公理化 171

7.3 Fuzzy粗糙集与粗糙Fuzzy集 176

7.4 粗糙半群 183

7.5 评述 189

参考文献 191

后记 197