Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的值分布pdf电子书版本下载

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第一卷　Dirichlet级数 5

第一章　收敛性 5

1.1　收敛域 5

1.2　各种收敛横坐标的计算 9

第二章　系数、最大项与最大模 16

2.1　系数与最大项及其用最大模的估计 16

2.2　用和函数在带形中的值估计级数的系数 21

2.3　用和函数在垂直线段上的值估计系数 26

第三章　奇异点与增长性 33

3.1　奇异点 33

3.2　整函数的增长性 38

3.3　半平面内全纯函数的增长性 50

第四章　值分布 58

4.1　整函数的值分布 58

4.2　半平面内全纯函数的值分布 70

第二卷 随机Dirichlet级数 79

第五章　收敛性 79

5.1　收敛性（Ⅰ） 79

5.2　收敛性（Ⅱ） 85

5.3　收敛性（Ⅲ） 90

5.4　收敛性（Ⅳ） 92

5.5　收敛性（Ⅴ） 95

6.1　初步结果 98

第六章　增长性 98

6.2　收敛半平面情形（Ⅰ） 102

6.3　收敛半平面情形（Ⅱ） 104

6.4　收敛半平面情形（Ⅲ） 109

6.5　收敛半平面情形（Ⅳ） 119

6.6　收敛全平面情形（Ⅰ） 126

6.7　收敛全平面情形（Ⅱ） 134

第七章　值分布 147

7.1　收敛半平面情形（Ⅰ） 147

7.2　收敛半平面情形（Ⅱ） 154

7.3　收敛半平面情形（Ⅲ） 165

7.4　收敛全平面情形 176

附录 191

1　Nevanlinna理论概要 191

2　型函数 197

3　水平带形到单位圆盘的映射及其性质 199

4　概率空间数学期望 202

5　条件数学期望 207

6　鞅差序列 210

7　独立随机变量列的一致非退化性 213

8　测度论中的几个结论 219

补充说明 224

本书采用的一些符号 236

参考文献 238