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序言 1

符号索引 1

1．数——基本的数学对象 1

1.2　逻辑运算 1

目录 1

1.2　数 4

1.3　集合及其运算 8

1.4　数集 12

2.1　集合的笛卡尔积 17

2．映射的图解 17

2.2　函数和它的图象 19

3．无穷数列的重要性质 41

3.1　数列 41

3.2　数列的极限 45

3.3　数列的主要性质 50

4．函数的连续和间断 53

4.1　函数的极限 53

4.2　连续函数 67

4.3　连续函数的局部性质 77

4.4　连续函数的整体性质 79

5．运用无穷小主部研究数学的相依性 85

5.1　导数 85

5.2　微分 93

5.3　原函数与不定积分 99

5.4　高阶导数 100

5.5　可微函数的基本性质 101

5.6　函数性态的研究 109

5.7　函数的泰勒公式 143

6.1　面积 147

6．定积分 147

6.2　定积分 149

6.3　定积分的应用 156

6.4　定积分的近似计算 161

7．连续过程的数学模型 165

7.1　线性微分方程 165

7.2　线性微分方程的应用 175

7.3　非线性微分方程 186

跋 190