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目录 1

前言 1

第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件与概率的概念 1

1.2 样本空间与古典概率 2

1.3 事件的关系与运算 3

1.4 古典概率的性质与计算 8

1.5 统计概率与几何概率 概率的公理化定义 14

1.6 条件概率乘法定理 19

1.7 全概率公式与贝叶斯公式 24

1.8 独立试验序列 27

1.9 例题选解 33

习题1 38

第2章 随机变量及其概率分布 41

2.1 随机变量的概念 41

2.2 正态分布 53

2.3 随机变量函数的分布 58

2.4 例题选解 62

2.5 小结 69

习题2 71

第3章 多维随机变量及其分布 74

3.1 多维随机变量及其分布函数边缘分布函数 74

3.2 二维均匀分布与二维正态分布 79

3.3 随机变量的条件分布与独立性 82

3.4 二维随机变量函数的分布 94

3.5 小结 104

习题3 108

第4章 随机变量的数字特征 111

4.1 数学期望 111

4.2 方差 113

4.3 随机变量函数的数学期望 122

4.4 协方差和相关系数 134

4.5 矩协方差矩阵 142

4.6 例题选解 145

4.7 小结 149

习题4 151

第5章 大数定律与中心极限定理 154

5.1 大数定律 154

5.2 中心极限定理 159

习题5 163

第6章 数理统计的基本概念 166

6.1 总体与样本 166

6.2 描述统计 169

6.3 χ2分布、t分布和F分布 174

6.4 统计量及抽样分布 179

习题6 189

7.1 点估计 191

第7章 参数估计 191

7.2 区间估计 209

习题7 222

第8章 假设检验 224

8.1 假设检验的基本概念 224

8.2 单个正态总体参数的显著性检验 226

8.3 两个正态总体参数的显著性检验 233

8.4 例题选解 237

习题8 242

附录 244

附表1 泊松分布累计概率值表 244

附表2 标准正态分布函数值表 245

附表3 χ2分布表 246

附表4 t分布表 248

附表5 F分布表 249

参考答案 255

参考文献 268