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目录 1

1　引论 1

1.1　Bayes方法的发展概况 1

1.2　Bayes方法在武器装备试验分析与评估中的应用 3

1.3　本书内容梗概 9

参考文献 10

2 Bayes统计推断及决策理论 13

2.1 Bayes公式 13

2.2 Bayes估计 14

2.3 Bayes假设检验 15

2.4 Bayes统计决策理论 16

2.4.1　作为Bayes决策的点估计 18

2.4.2　作为Bayes决策的区间估计 19

2.4.3　作为Bayes统计决策的假设检验 20

参考文献 25

3　验前信息处理方法 27

3.1　无信息验前分布 27

3.1.1　Bayes假设 29

3.1.2　位置参数的无信息验前 30

3.1.3　尺度参数的无信息验前 30

3.1.4　Jeffreys验前 31

3.1.5　有约束的无信息验前 33

3.2　验前信息的获取、分类及相容性检验 40

3.2.1　验前信息的获取 40

3.2.2　验前信息可信性检验 42

3.3　验前信息的折合 46

3.3.1　环境因子折合方法 47

3.3.2　试验信息的整体推断技术 50

3.4　Bayes多源验前信息融合方法 53

3.4.1　基于可信度的加权融合方法 54

3.4.2　异总体分布参数建模融合方法 55

3.4.3 多源验前信息的最大熵融合方法 65

3.5　验前分布的确定方法 73

参考文献 74

4.1.1　无信息验前分布的稳健性 78

4　Bayes统计推断的稳健性 78

4.1　验前分布的稳健性分析 78

4.1.2　共轭验前分布的稳健性 80

4.1.3　ML-Ⅱ验前分布的稳健性 81

4.1.4　验前分布的比较与检验 83

4.1.5　验前分布的最优检验 85

4.2　验后稳健性分析 88

4.2.1　基本分析方法 88

4.2.2　ε-污染验前分布族之下的验后稳健性 90

4.3　稳健性检验 100

4.3.1　共轭验前分布的稳健性检验 100

4.3.2　ε-污染验前分布族下验前分布的ML-Ⅱ估计的稳健性检验 102

4.4　应用举例 105

参考文献 109

5　Bayes统计滤波 111

5.1　Bayes统计滤波的一般表示 111

5.2　线性系统滤波 114

5.3　噪声统计特性的Bayes极大验后估计 115

5.3.1　常值噪声统计特性的Bayes极大验后估计 116

5.3.2　常值噪声统计特性Bayes极大验后估计的实时迫近 122

5.3.3　时变噪声统计特性的自适应估计 125

5.3.4　初始参数的选取及其有关结论的分析与讨论 128

5.3.5　冗余测量下测量系统误差的自适应补偿 130

5.3.6　仿真实例 140

5.4　Bayes自适应滤波 144

5.4.1　Bayes自适应滤波的一般表示 144

5.4.2　噪声统计特性全部未知情况下的Bayes自适应滤波 146

5.4.3　噪声统计特性部分已知情况下的Bayes自适应滤波 155

5.4.4　仿真实例 157

5.5　非线性系统的多线性化模型融合滤波 158

5.5.1　非线性系统的多线性化模型描述 160

5.5.2　线性混合系统融合滤波 164

5.5.3　非线性系统的多线性化模型融合滤波算法 167

5.5.4　仿真实例 169

5.6.1　递推滤波分析 171

5.6　非线性系统的Unscented Kalman滤波 171

5.6.2 Unscented变换 173

5.6.3 Unscented Kalman滤波 174

5.6.4 仿真实验 176

参考文献 179

6 分布参数可变的Bayes估计 184

6.1 分布参数可变时的Bayes估计 184

6.1.1　动态参数建模 184

6.1.2　线性模型下的Bayes估计 185

6.2　多维动态参数的多层Bayes估计 188

6.2.1　两层验前信息的Bayes估计 189

6.2.2　重建线性模型：动态参数的递推估计 191

6.2.3　多层验前信息在飞行器试验分析中的应用 193

6.3　可靠性增长中的动态分布参数Bayes分析方法 198

6.3.1　两层验前指数寿命型可靠性增长的Bayes分析 198

6.3.2　单层验前信息下失效率的Bayes估计 201

6.4　可靠性增长试验分析的AMSAA模型 205

6.4.1　AMSAA模型的极大似然估计方法 205

6.4.2　AMSAA模型的Bayes分析方法 207

6.4.3　Bayes分析方法的计算问题 211

参考文献 215

7　武器系统精度评估的Bayes方法 217

7.1　概述 217

7.2　经典的落点密集度评定方法 221

7.3　Bootstrap自助方法和随机加权方法 222

7.3.1　Bootstrap自助估计方法 223

7.3.2　随机加权估计方法 225

7.4　简单假设之下导弹落点密集度的Bayes检验 231

7.5　武器系统精度的序贯Bayes分析 234

7.5.1　Bayes双子样序贯估计 234

7.5.2　依赖于Bayes序贯检验的序贯估计 237

7.5.3　随机落点散布的序贯截尾检验和估计 240

7.6　导弹落点精度综合指标CEP的检验方法 244

7.6.1　落点精度评估方法 245

7.6.2　弹道折合误差的影响分析 247

7.7.1 落点准确度已知时密集度的Bayes估计 249

7.7　导弹精度指标的Bayes估计 249

7.7.2　落点密集度已知时准确度的Bayes估计 251

7.7.3　落点准确度和密集度均未知时的Bayes估计 251

7.7.4　圆概率偏差的Bayes估计 254

7.8　考虑试验耗费时确定导弹最佳试验数的Bayes决策方法 255

7.8.1　Bayes决策理论和落点密集度分析 256

7.8.2　导弹落点密集度评估的最优试验数确定方法 261

参考文献 270

8　系统可靠性评估的Bayes方法 272

8.1　概述 272

8.1.1 系统可靠性评估的意义 272

8.1.2　可靠性评估方法的研究现状 275

8.1.3　复杂系统Bayes可靠性评估的基本步骤 278

8.2　单元可靠性的验证与评估 282

8.2.1　成败型单元可靠性的验证和评估 282

8.2.2　两参数指数分布的Bayes可靠性评估 296

8.2.3　Weibull型单元的Bayes可靠性评估 305

8.2.4　应力—强度模型的可靠性分析方法 313

8.3　系统可靠性评估的矩等效方法 328

8.3.1　单元可靠性信息的融合 328

8.3.2　系统可靠性评估的二阶矩等效方法 332

8.3.3　系统可靠性评估的最大熵方法 333

8.4　复杂系统可靠性的Bayes-Easterling综合方法 336

8.4.1　成败型串联系统的综合 337

8.4.2　指数寿命型串联系统的综合 345

8.5　高可靠成败单元串联系统的Bayes可靠性评估 347

8.5.1 系统可靠性的置信区间 348

8.5.2 Chebyshev展开方法 352

8.5.3 Cornish-Fisher展开方法 353

8.6　基于对数正态假设的系统可靠性评估 355

8.6.1　单元可靠性估值及方差的计算 357

8.6.2　系统可靠性期望及方差的计算 358

8.6.3　系统可靠性的Bayes评估 361

参考文献 365