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前言 1

第一章 概率论的基本概念 1

1.1 引言 1

1.2 概率的统计定义(频率) 2

1.3 概率的古典定义(比率) 3

1.4 排列组合与古典概率计算 5

1.5 事件的关系与运算，加法公理 12

1.6 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 16

1.7 事件的独立性 22

1.8 独立试验序列 25

1.9 几何概率和概率的数学定义 27

习题一 32

第二章 随机变量及其分布 39

2.1 随机变量 39

2.2 离散型随机变量及其分布 40

2.3 随机变量的分布函数 48

2.4 连续型随机变量及其分布 52

2.5 随机变量函数的分布 64

习题二 67

第三章 多维随机变量及其分布 73

3.1 二维随机变量 73

3.2 边缘分布 80

3.3 条件分布 85

3.4 相互独立的随机变量 90

3.5 两个随机变量函数的分布 92

习题三 100

第四章 随机变量的数字特征 107

4.1 数学期望 108

4.2 方差 114

4.3 协方差及相关系数 120

4.4 矩、协方差矩阵 125

4.5 条件期望 128

习题四 129

第五章 大数定律及中心极限定理 133

5.1 引言 133

5.2 大数定律 135

5.3 中心极限定理 142

习题五 150

第六章 样本及其抽样分布 152

6.1 引言 152

6.2 随机样本 155

6.3 抽样分布 161

习题六 175

第七章 参数估计 177

7.1 点估计 177

7.2 估计量的评价标准 190

7.3 区间估计 195

7.4 正态总体均值与方差的区间估计 200

7.5 单侧置信区间 220

习题七 227

第八章 假设检验 231

8.1 假设检验的基本概念 231

8.2 一个正态总体的假设检验 232

8.3 两个正态总体的假设检验 243

8.4 假设检验中的两类错误 251

8.5 非参数检验 252

习题八 261

第九章 方差分析 265

9.1 单因素试验的方差分析 265

9.2 双因素试验的方差分析 273

习题九 285

第十章 一元线性回归分析 287

10.1 一元线性回归模型 288

10.2 一元线性回归模型的参数估计 291

10.3 回归方程的线性显著性检验 298

10.4 根据回归方程进行预测和控制 303

10.5 可化为线性回归的非线性回归模型 310

10.6 多元回归分析简介 314

习题十 320

附录1 几种常用的概率分布 322

附录2 标准正态分布表 326

附录3 t分布表 327

附录4 x2分布表 328

附录5 F分布表 330