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第1章　杆件弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型 1

1　杆件材料的力学性能 1

2　受拉（压）弹性杆的微分方程模型 4

3　受拉（压）弹性杆的变分模型 6

4　纯弯梁的微分方程模型 11

5　纯弯梁的变分模型 21

6　压杆稳定性的微分方程模型 28

7　压杆稳定性的变分模型 39

第2章平面杆结构及其应用中的微分方程模型和变分模型 45

1　桁架计算中的基本问题 45

2　简单桁架关于节点位移的变分模型 48

3　一般桁架关于节点位移的变分模型 50

4　平面刚架关于节点位移的数学模型 57

5　结构在确定位置方向上位移的变分模型 71

1　两类平面弹性问题 83

第3章　平面弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型 83

2　基本微分关系 86

3　边界条件 89

4　按位移求解平面弹性问题的微分方程模型 92

5　按应力求解平面弹性问题的微分方程模型 96

6　平面弹性问题的极坐标微分方程模型 106

7　平面问题关于变温应力的微分方程模型 113

8　平面弹性问题中的位移变分模型 118

9　柱体自由扭转的微分和变分模型 126

10　薄板弯曲的微分方程模型 134

第4章　弹性振动的微分方程模型和能量方程模型 143

1　单自由度系统自由振动微分方程模型 143

2　单自由度系统受迫振动微分方程模型 153

3　多自由度线性振动系统的微分方程模型 160

4　弹性杆纵向振动的微分方程模型 169

5　梁的弯曲振动微分方程模型 175

6　连续介质弹性体振动建模中的某些规律性 178

7　杆结构的振动微分方程模型 182

8　自激振动与变参振动的微分方程模型 188

第5章　不可压缩流体运动的微分方程模型 196

1　不可压缩流体运动基本量的描述 196

2　不可压缩流体运动的基本方程 200

3　二维理想不可压缩定常势流的微分方程模型 204

4　二维理想不可压缩定常有旋流动的微分方程模型 210

5　二维不可压缩定常和不定常粘性层流的微分方程模型 212

6　二维波浪微分方程模型 218

第6章　二阶椭圆型微分方程模型及其等价的变分模型 228

1　建立椭圆型微分方程模型时应注意的几个问题 228

2　几个几何变分模型和两类变分方法 235

3　几个变分与控制的模型 242

4　几个应用问题的椭圆型微分方程模型 251

1　热传导微分方程模型 260

第7章　抛物型微分方程模型 260

2　物质扩散过程的微分方程模型 264

3　化学反应中的扩散微分方程模型 266

4　几个应用问题的抛物型微分方程模型 269

第8章　双曲型微分方程模型 278

1　运动波微分方程模型 278

2　无界弦波动微分方程模型 284

3　有界弦波动微分方程模型 289

4　三维弹性波微分方程模型 293

5　二阶偏微分方程的分类及其解的特性 300

6　人类繁衍的微分方程模型 307

7　肿瘤生长规律的微分方程模型 313

8　传染病蔓延规律的微分方程模型 314

9　电力输运问题的微分方程模型 320

模型检索 327

参考文献 334