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目录 1

本书部分通用符号 1

第一章 绪言 3

1.1 引言 3

1.2 非线性系统分析的复杂性 4

1.3 若干非线性系统的实例 6

第二章 数学预备知识 11

2.1 群和域 11

2.2 赋范线性空间 12

2.3 压缩映射原理与微分方程解的存在惟一性 14

2.4.1 光滑流形和光滑映射 18

2.4 微分拓扑基础 18

2.4.2 切空间与导数 19

2.5 微分几何基础 21

2.5.1 切空间 21

2.5.2 向量场、李括号和李代数 23

2.5.3 分布和协分布 26

2.5.4 伏柔贝尼斯定理 28

习题 34

第三章 稳定性理论基础 36

3.1 引言 36

3.2 稳定性概念 37

3.3 李雅普诺夫稳定性定理 39

3.4 不稳定定理 42

3.5 拉萨尔不变性原理 43

3.6 线性系统及其扰动系统的稳定性 48

3.7 线性时变周期系统的稳定性 50

习题 53

第四章 输入／输出分析 55

4.1 描述函数法 55

4.2 沃特拉输入／输出表达式 63

习题 67

5.2 单输入单输出系统 68

5.2.1 输入／输出线性化 68

5.1 引言 68

第五章 精确线性化方法 68

5.2.2 SISO非线性系统的标准形 71

5.2.3 状态反馈精确线性化 76

5.2.4 系统的零动态 81

5.2.5 逆和精确跟踪 84

5.2.6 渐近镇定和SISO系统的跟踪 85

5.3 多输入多输出情形 87

5.3.1 输入／输出精确线性化 88

5.3.2 状态精确线性化 91

5.4 MIMO系统的动态扩展 95

5.5 鲁棒输入／输出线性化问题 97

5.6 有线性动态误差的状态观测器 100

习题 105

6.1 非线性系统的能控性 109

第六章 非线性几何控制方法 109

6.2 无漂移控制系统 112

6.3 非完整系统的控制方法 116

6.3.1 链式非完整系统的最优控制 116

6.3.2 一般无漂移系统的最优控制 122

6.3.3 无漂移系统的规范形 126

6.4 带漂移项的控制系统 128

6.5 能观性及其相关问题 131

6.5.1 能控能观分解问题 132

6.5.2 零动态算法和广义标准形 133

6.6 非线性系统的输入／输出展开式 140

6.7 受控不变分布和干扰解耦 143

6.8 无漂移非完整系统的周期时变反馈控制 145

习题 151

第七章 变结构控制 154

7.1 引言 154

7.2 变结构控制系统的发展概况 156

7.3 变结构控制系统的描述及基本问题 157

7.3.1 变结构控制系统的数学描述 158

7.3.2 滑动模的数学描述 159

7.3.3 滑动模的到达条件 161

7.3.4 滑动模的不变性 163

7.3.5 变结构控制系统的抖振问题 164

7.4 变结构控制系统的综合 165

7.5 线性系统的变结构控制 167

7.6 基于线性化的变结构控制 169

7.7 输出解耦变结构控制 172

习题 175

第八章 其他专门问题 179

8.1 非线性控制系统的近似线性化方法 179

8.1.1 伪线性化方法 180

8.1.2 线性化族 181

8.1.3 近似输入／输出线性化 182

8.1.4 基于样条函数的状态近似线性化 183

8.1.5 奇摄动方法 185

8.1.6 中心流形方法 186

8.2 反步设计方法 188

8.2.1 基于反步法的控制器设计 188

8.2.2 一类不确定非线性系统的自适应控制 191

8.3 非线性系统的齐次控制方法 193

8.4 非线性系统的微分平滑 195

8.5 非正则SISO系统的近似线性化 198

8.6 轻微非最小相位系统的控制 201

8.7 正则扰动非线性系统的奇摄动零动态 209

习题 212

第九章 非线性控制设计实例 213

9.1 球棒系统 213

9.2 非线性飞行控制 218

9.3 非完整移动机器人的控制 222

9.4 结束语 227

参考文献 228