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第1章函数——微积分学研究的对象 1

1.1实数 1

习题1.1 5

1.2函数 5

习题1.2 11

综合练习一 13

第2章函数的极限连续函数——微积分学研究的方法 15

2.1数列的极限 15

习题2.1 18

2.2函数的极限 18

习题2.2 23

2.3极限的四则运算法则 24

习题2.3 26

2.4两个极限存在性判定准则两个重要极限公式 26

习题2.4 31

2.5无穷小与无穷大 32

习题2.5 35

2.6连续函数——变量连续变化的数学模型 36

习题2.6 41

综合练习二 43

第3章一元函数微分学——微积分学的基石 44

3.1导数 44

习题3.1 50

3.2导数的基本公式和求导法则 51

习题3.2 58

3.3微分 59

习题3.3 66

3.4高阶导数 67

习题3.4 71

综合练习三 73

第4章中值定理及导数的应用——微分学的精华 75

4.1中值定理 75

习题4.1 79

4.2洛必达（L′Hospital）法则 79

习题4.2 83

4.3函数的单调性 83

习题4.3 85

4.4函数的极值与最值 86

习题4.4 93

4.5边际分析与弹性分析简介 94

习题4.5 96

4.6函数的凸性和曲线的拐点、渐近线 97

习题4.6 100

4.7函数图象的描绘 100

习题4.7 102

4.8平面曲线的曲率 102

习题4.8 107

综合练习四 109

第五章一元函数积分学——求总量的数学模型 112

第一部分不定积分——微分法的逆运算 112

5.1原函数与不定积分 112

习题5.1 116

5.2换元积分法 117

习题5.2 123

5.3分部积分法 123

习题5.3 127

5.4积分表的使用 128

习题5.4 128

第二部分定积分——无穷个无穷小的和 129

5.5定积分的概念与性质 129

习题5.5 136

5.6微积分基本公式 137

习题5.6 140

5.7定积分的换元法 141

习题5.7 142

5.8定积分的分部积分法 143

习题5.8 145

5.9反常积分 146

习题5.9 149

5.10定积分的应用 149

习题5.10 156

综合练习五 158

附录一 初等数学小资料 161

附录二 积分表（节选） 165

习题参考答案 172

参考文献 180