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第1章 几何与实数 1

1 1 线段 2

1 2 线段的长度 2

1 3 初等长度理论的回顾 4

1 4 线段比及几何数 5

1 5 线段比的加法及乘法 6

1 6 商空间 7

习题 10

第2章 向量空间 12

2 1 向量 12

2 2 向量空间 16

2 3 向量的内积 28

2 4 面积、平面三角学 34

习题 43

3 1 二维笛卡儿坐标空间 47

第3章 二维坐标几何 47

3 2 找方程表图形 49

3 3 看图像知图形 53

3 4 解方程知图像 57

习题 63

第4章 三维向量空间 66

4 1 三维向量空间 66

4 2 内积 68

4 3 定向与叉积 70

4 4 向量在解方程中的应用 80

4 5 等距变换 81

4 6 幺正标架的差异、差异群 90

4 7 实用等距变换 95

习题 99

5 1 三维坐标空间 103

第5章 三维坐标几何 103

5 2 方程的图像 106

5 3 认识方程的图像 114

5 4 坐标变换 123

5 5 一次图形 126

5 6 二次曲线化标准型 130

5 7 经度与纬度 142

5 8 拉锯记号 144

5 9 等距变换遗补 147

习题 147

第6章 克莱因几何学 152

6 1 克莱因几何 152

6 2 克莱因几何的展开 156

6 3 标架论 164

习题 165

7 1 E？中的中心投射 166

第7章 射影几何初步 166

7 2 平面上的点与直线的关联性质 169

7 3 四点标型与射影坐标系 178

7 4 四点标型的差异 183

7 5 四点标型是标架 185

7 6 坐标变换与射影变换 186

7 7 小议提升算法 189

7 8 射影直线 191

7 9 二次曲线 199

习题 213

附录A 长度或线段比的理论 216

附录B 极大线性无关组与维数 224

附录C 行列式与矩阵 226

附录D 坐标对应Фσ与O的选取无关 232