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目录 1

第一章　数字谜 1

一　找规律 1

二　横式谜 6

三　竖式谜 14

四　数阵 24

五　凑数谜 38

六　其它数字谜 41

第二章　整数问题 49

一　四则运算 49

运算及运算规律 49

速算与巧算 51

等差数列与高斯求和 52

位值原理 57

二　奇数与偶数 60

奇偶数与加减运算 60

奇偶数与乘除运算 66

区分颜色法 69

三　整数、倍数及余数 73

质数、合数及质因数分解 73

乘积的个位数 77

整除性 79

约数与最大公约数 84

倍数与最小公倍数 89

余数与同余 93

四　杂题 98

定义新运算 98

最大与最小 99

平均数 101

页码、数串与周期 104

操作问题 107

其它 111

第三章　小数与分数 118

小数、分数的运算 118

小数和分数 121

分数的最大公约数和最小公倍数 130

循环小数与分数 131

分数的拆项 134

第四章　图形问题 138

一　图形的计数 138

二　图形的计量 146

正方形与长方形 146

三　角形与多边形 151

与圆有关的问题 165

其它 171

三　图形的变换 174

分割 174

分割与拼接 177

变换的不同方法 178

其它 181

体积与表面积 183

四　立体图形 183

展开图 187

相对位置与空间想象 190

其它 194

第五章　应用题 199

一　行程问题 199

路程、时间、速度的关系 199

相遇问题 204

追及问题 210

综合题 216

与工程问题类似的问题 223

二　工程问题 224

三　典型应用题 231

鸡兔同笼问题 231

盈亏问题 234

年龄问题 236

植树问题 238

时钟问题 239

还原问题 242

牛吃草问题 245

经济问题 247

四　分数应用题 250

分数问题 250

比例问题 259

五　智巧问题 262

溶液配比问题 262

六　杂题 272

第六章　几个专题 285

一　几种解题方法 285

枚举法 285

数值代入法 287

方程法 289

二　排列组合 295

乘法原理 295

加法原理 298

排列 300

组合 302

三　不定方程 305

四　包含与排除 308

五　最优化问题 313

最佳方法 313

最佳对策 318

六　逻辑问题 321

条件分析 321

去伪存真 332

分析计算 338

七　抽屉原理 341

最不利原则 341

简单抽屉问题 344

划分图形 345

整数分组 346

状态分类 348