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第一章 行列式 6

一、二元、三元线性方程组与二阶三阶行列式 6

二、n阶行列式的定义 9

三、行列式的性质 14

四、行列式按某一行（列）展开 21

五、克莱姆法则 29

第一章 小结 34

习题一 35

第二章 矩阵 38

一、矩阵的概念 38

二、矩阵的运算 40

三、几种特殊的矩阵 49

四、逆矩阵 52

五、分块矩阵 60

六、矩阵的初等变换 66

第二章 小结 73

习题二 74

第三章 n维向量 79

一、n维向量空间 79

二、向量间的线性关系 81

三、向量组与矩阵的秩 91

第三章 小结 99

习题三 100

第四章 向量空间 103

一、向量空间的基本概念 103

二、向量内积 111

三、正交矩阵 114

习题四 118

第五章 线性方程组 121

一、线性方程组有解的判别定理 121

二、线性方程组的消元法 123

三、线性方程组解的结构 127

第五章 小结 133

习题五 135

第六章 矩阵的特征值 137

一、矩阵的特征值与特征向量 137

二、＊矩阵级数的收敛性 153

三、＊线性方程组的迭代解法 157

四、投入产出分析简介 161

第六章 小结 166

习题六 167

第七章 二次齐式 169

一、二次齐式及其矩阵表示 169

二、用正交变换化实二次齐式为平方和 173

三、标准形 176

四、规范形 187

五、正定二次齐式 191

第七章 小结 197

习题七 198

习题答案 200

附录《线性代数》自学考试大纲 210