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第1章　命题演算及其形式系统 3

1.1　命题与联结词 3

第一部分　数理逻辑 3

1.2　重言式 9

1.3　范式 14

1.4　命题演算形式系统 20

本章小结 31

习题 31

第2章　谓词演算及其形式系统 36

2.1　个体、谓词和量词 36

2.2　谓词演算永真式 42

2.3　谓词公式的前束范式 46

2.4　一阶谓词演算形式系统 47

本章小结 56

习题 56

3.1　集合的概念与表示 63

第二部分　集合论 63

第3章　集合 63

3.2　集合之间的关系 64

3.3　集合的运算 65

3.4　包含排斥原理 70

本章小结 70

习题 71

第4章　关系 73

4.1　序偶与笛卡儿积 73

4.2　二元关系及其表示 75

4.3　关系的运算 78

4.4　关系的性质 82

4.5　关系的闭包 89

4.6　等价关系与集合的划分 92

4.7　相容关系 96

4.8　偏序关系与哈斯图 99

本章小结 103

习题 104

第5章　函数 107

5.1　函数的概念 107

5.2　复合函数与逆函数 109

本章小结 111

习题 111

第6章　集合的基数 113

6.1　基数的概念 113

6.2　可数集和不可数集 114

6.3　基数的比较 116

本章小结 117

习题 117

第三部分　图论 121

第7章　图的基本概念 121

7.1　无向图及有向图 121

7.2　通路、回路、图的连通性 126

7.3　图的矩阵表示 129

7.4　最短路径及关键路径 132

本章小结 136

习题 136

第8章　一些特殊的图 139

8.1　二部图 139

8.2　欧拉图 141

8.3　哈密尔顿图 143

8.4　平面图 144

本章小结 148

习题 148

第9章　树 150

9.1　无向树及生成树 150

9.2　根树及其应用 152

本章小结 157

习题 157

参考文献 160