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第1章　单时段模型 1

引言 1

1.1　金融中的一些定义 1

1.2　远期合约定价 4

1.3　单时段两值模型 6

1.4　三值模型 8

1.5　无套利特征 9

1.6　风险中性概率测度 13

习题 17

第2章　二项式树和离散参数鞅 20

引言 20

2.1　多时段两值模型 20

5.4　红利 21

2.2　美式期权 25

2.3　离散参数鞅和马尔可夫过程 27

2.4　某些重要的鞅定理 36

2.5　二项式表示定理 41

2.6　连续模型预览 43

习题 45

第3章　布朗运动 48

引言 48

3.1　随机过程的定义 48

3.2　布朗运动的莱维构造 52

3.3　反射原理与尺度变换 56

3.4　连续时间鞅 60

习题 64

第4章　随机分析 68

引言 68

4.1　股票价格不可微 69

4.2　随机积分 71

4.3　伊藤公式 82

4.4　分部积分法和随机富比尼定理 89

4.5　Girsanov定理 93

4.6　布朗鞅表示定理 96

4.7　为何采用几何布朗运动 98

4.8　Feynman-Kac表示定理 99

习题 103

第5章　Black-Scholes模型 108

引言 108

5.1　基本Black-Scholes模型 108

5.2　欧式期权的Black-Scholes定价和对冲 113

5.3　外汇 118

5.5　债券 126

5.6　风险的市场价格 127

习题 129

引言 134

6.1　具有不连续收益的欧式期权 134

第6章　具有不同收益的期权 134

6.2　多阶段期权 136

6.3　回望期权和障碍期权 139

6.4　亚式期权 144

6.5　美式期权 146

习题 149

第7章　更复杂的模型 153

引言 153

7.1　一般股票模型 154

7.2　多股票模型 156

7.3　带跳的资产定价模型 168

7.4　模型误差 174

习题 178

参考书目 182

记号 185

索引 187