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绪论 1

0.1 学习本课程的必要性 1

0.2 有限单元法基本思想 3

0.3 有限单元法发展概况 6

0.4 数值计算方法的分类 7

0.5 学习要求和方法 10

习题与思考题 10

上篇 基础篇 13

第1章 弹性力学基本方程及虚位移原理 13

1.1 概述 13

1.2 弹性力学基本方程 13

1.3 两种平面问题 18

1.4 虚位移原理 20

习题与思考题 23

第2章 杆系结构有限单元法 24

2.1 杆系结构的定义 24

2.2 平面杆系结构有限单元分析 24

2.3 局部坐标系的单元刚度方程 28

2.4 总体坐标系中的单元刚度方程 35

2.5 总体刚度方程的形成 37

2.6 总体载荷列阵的形成 43

2.7 引入边界条件修正总体刚度方程 46

2.8 总体刚度方程求解 50

2.9 计算单元内力和应力 54

2.10 逆运算校核计算结果并求解支座反力 57

习题与思考题 57

第3章 平面问题有限单元法 59

3.1 平面问题的单元划分 59

3.2 单元位移函数及插值函数 62

3.3 单元应力矩阵和单元应变矩阵 67

3.4 单元刚度方程 68

3.5 单元等效结点载荷列阵 70

3.6 总体刚度方程的建立 72

3.7 修正和求解总体刚度方程 73

3.8 计算单元应变和应力 73

习题与思考题 74

第4章 等参单元 75

4.1 概述 75

4.2 等参数单元形状函数 76

4.3 坐标变换 80

4.4 平面四边形等参单元计算 82

4.5 平面三角形等参单元计算 87

习题与思考题 92

第5章 非线性问题有限单元分析 94

5.1 概述 94

5.2 非线性问题的基本分析方法 94

5.3 弹塑性问题的解法 99

5.4 几何非线性问题求解 105

5.5 双重非线性问题 107

习题与思考题 108

第6章 有限差分法 109

6.1 概述 109

6.2 有限差分法理论基础 110

6.3 平面问题有限差分计算原理 111

6.4 三维问题有限差分计算原理 116

习题与思考题 118

下篇 应用篇 121

第7章 ANSYS建模方法与应用实例 121

7.1 概述 121

7.2 功能特色 125

7.3 基本原理 126

7.4 建模方法 126

7.5 隧道开挖衬砌结构变形与受力计算分析 135

7.6 基坑分步开挖过程支护受力与变形分析 159

习题与思考题 163

第8章 FLAC2D建模方法与应用实例 165

8.1 概述 165

8.2 程序简介 165

8.3 本构模型 166

8.4 建模方法 182

8.5 解题技巧 191

8.6 基坑土钉支护与预应力锚杆支护对比分析 200

8.7 失稳加筋挡土墙加固力学效果分析 205

8.8 受古滑面影响的自然边坡稳定性分析 213

习题与思考题 216

第9章 FLAC3D建模方法与应用实例 217

9.1 概述 217

9.2 程序简介 217

9.3 基本原理 217

9.4 建模方法 220

9.5 解题技巧 234

9.6 桩-土相互作用数值计算分析 237

9.7 地铁车站明挖法施工稳定性分析 241

9.8 双隧道盾构法施工安全评价分析 250

习题与思考题 257

第10章 UDEC建模方法与应用实例 258

10.1 概述 258

10.2 程序简介 258

10.3 基本原理 259

10.4 建模方法 265

10.5 受优势结构面控制的边坡变形效应分析 271

10.6 节理化巷道掘进锚网喷支护效果分析 276

10.7 深部隧道开挖围岩能量计算及主应力变化特征分析 284

习题与思考题 289

第11章 PFC建模方法与应用实例 290

11.1 概述 290

11.2 程序简介 290

11.3 基本原理 291

11.4 建模方法 296

11.5 岩土类试样双轴试验数值模拟分析 301

11.6 土体压裂注浆流-固耦合数值试验分析 306

11.7 半明半暗隧道开挖与支护过程分析 310

习题与思考题 317

参考文献 318