应用数学 理工类 上pdf电子书版本下载

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第一章　函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2　极限 11

1.3　无穷小量与无穷大量 17

1.4　极限的运算 20

1.5　函数的连续性 27

自测题一 33

第二章　导数与微分 36

2.1　导数的概念 36

2.2　导数的基本运算法则 45

2.3　函数求导的方法 50

2.4　高阶导数 56

2.5　微分及其计算 59

自测题二 64

第三章　导数的应用 67

3.1　微分中值定理 67

3.2　洛必塔法则 70

3.3　函数的单调性与极值 76

3.4 函数图形的凹向性与拐点 85

3.5　导数在工程技术中的应用 90

自测题三 94

第四章　不定积分 96

4.1　不定积分的概念和性质 96

4.2　不定积分的基本公式和直接积分法 99

4.3　换元积分法 102

4.4　分部积分法 108

4.5　几种特殊类型函数的积分及积分表的使用 110

自测题四 117

第五章　定积分 119

5.1　定积分的概念 119

5.2　定积分的性质 123

5.3　微积分基本公式 126

5.4　定积分的换元法 132

5.5　定积分的分部积分法 136

5.6　广义积分、Г函数 138

自测题五 144

第六章　定积分的应用 147

6.1　定积分的几何应用 147

6.2　定积分的物理应用 160

自测题六 162

第七章　常微分方程 166

7.1 常微分方程的基本概念 166

7.2　可分离变量的微分方程 169

7.3　齐次微分方程 171

7.4　一阶线性微分方程 174

7.5　可降阶的高阶微分方程 177

7.6　二阶常系数线性微分方程 181

7.7　微分方程应用举例 190

自测题七 195

附录 197

积分表 197