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第1章　粘性流体运动概述 1

1.1　流体的粘性 1

1.2　雷诺实验及相似原理 2

1.3　圆管层流流动——Hagen-Poiseuille流动 5

1.4　位流理论与实验结果的比较 14

习题 15

第2章　粘性流体力学基础 17

2.1　应力及其符号规定，应力张量 17

2.1.1　应力和应力张量 17

2.1.2　微元矩形六面体表面上的应力及符号规则 17

2.1.3　过一固定点处任一截面上的应力 18

2.1.4　剪应力互等定理 19

2.2　应力的坐标转换方程式 21

2.2.1　空间应力的坐标转换方程式 21

2.2.2　平面应力的坐标转换方程式 23

2.3　应变率张量 24

2.3.1　流体微团运动的分解 24

2.3.2　直线应变率与剪切应变率 25

2.3.3　转动角速度 27

2.4　应变率的坐标转换方程式 28

2.4.1　平面应变率的坐标转换方程式 29

2.4.2　空间应变率的坐标转换方程式 30

2.5　应力与应变率之间的关系 32

2.5.1　三个假设（斯托克斯假设） 32

2.5.2　平面应力与应变率之间的关系 33

2.5.3　空间应力与应变率之间的关系 37

2.6　应力与应变率间关系的验证 38

2.7　纳维-斯托克斯运动微分方程 40

2.7.1　一般情况下的纳维-斯托克斯方程 40

2.7.2　不可压流的纳维-斯托克斯方程 41

2.7.4　可压缩粘性流动问题 42

2.8　粘性不可压流的相似律 42

2.7.3　不可压粘流问题的边界条件 42

2.8.1　两个粘性不可压流场完全相似的必要与充分条件 43

2.8.2　相似准则 45

2.9　两组相似流场间空气动力特性间的关系 46

2.10　一些相似准则的物理意义 48

2.10.1　计及粘性力的相似准则——雷诺数Re 48

2.10.2　计及重力时的相似准则——弗劳德数Fr 50

2.10.3　压力相似时的相似准则——欧拉数Eu 51

2.10.4　非定常流动的相似准则——斯特劳哈尔数Sr 51

2.11　粘性不可压层流问题解法概述 52

2.12　直圆管中的定常、不可压层流问题 53

习题 58

3.1　边界层概念的提出 60

第3章 平面流动的边界层方程及其解 60

3.2　平面不可压层流边界层微分方程 61

3.2.1　边界层流动图画 61

3.2.2　二维平板的边界层微分方程式 62

3.2.3　二维微弯曲面的边界层方程式 65

3.2.4　定常层流边界层问题解法概述 66

3.3　平板边界层的Blasius解 67

3.4　可压流边界层 73

3.4.1　温度边界层及气动热 73

3.4.2　高速、高温对边界层的影响 76

3.4.3　可压层流边界层的两个特解——完全气体定常流的Crocco-Busemann关系式 83

3.4.4　可压湍流边界层的两个特解 85

习题 86

第4章 求解平面定常流边界层方程的近似方法 88

4.1　概述 88

4.2.1　动量积分关系式 89

4.2　平板边界层 89

4.2.2　平板层流边界层 93

4.2.3　关于连续介质的范围 96

4.2.4　平板湍流边界层 97

4.3　曲面边界层的分离现象 99

习题 101

第5章　湍流的产生 103

5.1　概述 103

5.1.1　湍流的科学发现 103

5.1.2　湍流的主要特征、种类和研究方法 105

5.2　湍流的测量方法 106

5.2.1　热线风速计 107

5.2.2　示踪粒子显示法 108

5.3　稳定性理论 112

5.4　湍流的产生——层流边界层的转捩 117

习题 120

第6章　湍流理论和湍流拟序结构 121

6.1 引言 121

6.2　湍流统计理论和模式理论 122

6.2.1　湍流的平均值运算、关联函数和高阶矩 122

6.2.2　纳维-斯托克斯方程和雷诺方程 125

6.2.3　不可压流的雷诺应力方程及湍流动能方程 126

6.2.4　可压缩湍流的统计方程 128

6.2.5　湍流模式理论 130

6.3　湍流拟序结构 132

6.3.1　湍流拟序结构概况 132

6.3.2　湍流边界层的拟序结构 133

6.3.3　壁湍流的涡结构 138

6.3.4 自由剪切层的拟序结构 141

6.3.5　展望 144

习题 145

第7章 边界层理论的应用——SCT的减阻 146

7.1　引言 146

7.2　超声速商用运输机的减阻问题 146

7.2.1　未来超声速商用运输机的性能指标 147

7.2.2　超声速运输机的层流化 148

7.2.3　影响超声速转换的因素及控制方法 150

7.2.4　超声速转捩的理论计算 151

7.2.5　超声速层流风洞 153

7.2.6　超声速层流的飞行试验 155

7.2.7　结论 156

7.3　高速飞行器气动热的工程估算 156

7.3.1　边界层外缘条件的确定 156

7.3.2　可压缩粗糙湍流边界层的工程计算方法 157

习题 160

8.1　引言 161

第8章　粘性流动的数值计算 161

8.2　有限差分法介绍 164

8.2.1　差分网格划分 164

8.2.2　几种差商近似 164

8.2.3　差分格式 166

8.2.4　差分方程的相容性、稳定性、收敛性以及Lax等价定理 170

8.3　流体力学控制方程组的数学性质与双曲型方程的求解 171

8.3.1　偏微分方程的分类及其意义 171

8.3.2　双曲型方程的求解 172

8.4 目前CFD计算方法介绍 176

8.4.1　迎风格式和中心格式的比较 176

8.4.2 中心格式的发展 176

8.4.3　迎风格式的发展 177

8.4.4　计算格式的新进展 178

8.5　数值计算实例 178

习题 180