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第一章　行列式 1

第一节 n阶行列式 1

第二节 n阶行列式的性质 5

第三节　行列式的计算 13

第四节　克莱姆（Cramer）法则 18

本章小结 22

复习题1 23

第二章　矩阵 26

第一节　矩阵的概念与运算 26

第二节　几种常用的特殊矩阵 32

第三节　逆矩阵 38

第四节　初等变换与初等矩阵 45

第五节　矩阵的秩 51

第六节　矩阵分块法 55

本章小结 62

复习题2 63

第三章　向量 67

第一节 n维向量 67

第二节　向量组的线性相关性 69

第三节　向量组的秩 78

第四节　向量空间 84

本章小结 97

复习题3 98

第四章　线性方程组 100

第一节　线性方程组的概念 100

第二节　齐次线性方程组 104

第三节　非齐次线性方程组 110

本章小结 116

复习题4 117

第五章　方阵的特征值与特征向量 119

第一节　特征值与特征向量的概念 119

第二节　相似矩阵 125

第三节　实对称矩阵的对角化 130

第四节　矩阵对角化的应用 135

本章小结 141

复习题5 142

第六章　二次型 144

第一节　二次型及其矩阵表示 144

第二节　二次型的标准形 148

第三节　正定二次型 159

本章小结 163

复习题6 164

第七章　线性空间与线性变换 166

第一节　线性空间的定义和性质 166

第二节　维数、基与坐标 170

第三节　基变换与坐标变换 173

第四节　线性变换 175

本章小结 183

复习题7 184

习题解答 186

附录　几个常用的线性代数计算机程序 203

参考文献 216