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上卷　数学综合知识大视野 2

第一章　数学的起源发展知识 2

一、关于代数学的史料 2

二、记数法 3

三、关于数学符号的史料 5

四、杨辉三角形 6

五、关于正负数及其运算的史料 8

六、方程 10

七、中国古代的应用题 14

八、欧氏几何学 17

九、勾股定理 18

十、圆周率 20

十一、三角学史料 22

第二章　古今中外数学家 24

一、刘徽 24

三、张遂 25

二、祖冲之 25

四、沈括 26

五、华罗庚 27

六、阿基米德 28

七、斐波那契 29

八、韦达 30

九、帕斯卡 31

十、牛顿 32

十一、欧拉 33

十二、拉普拉斯 34

十三、高斯 35

十四、罗巴切夫斯基 36

十五、伽罗华 36

十六、哥德尔 37

下卷　常用数学概念、公式、定理小学篇 40

第一章　整数 40

一、数列 40

二、阿拉伯数字 41

三、整数的四则运算 44

四、基本运算定律与运算性质 46

五、四则运算法则 48

第二章　分数和百分数 51

一、概念 51

二、计算 57

三、应用题 60

第三章　数的整除 69

一、主要内容一览表 69

二、整除 69

三、约数和倍数 70

四、能被2,3,5整除的数 70

五、奇数和偶数 71

六、质数和合数 71

七、自然数的分类 71

八、分解质因数 72

九、公约数、最大公约数、互质数 72

十、公倍数和最小公倍数 74

十一、数的整除的应用 76

第四章　简易方程 78

一、概念 78

二、解方程 81

三、列方程解应用题 85

第五章　比和比例 94

一、概念 94

二、计算 101

三、比例应用题 104

第六章　几何初步知识 113

一、概念 113

二、计算 121

三、应用举例 127

第七章　计量 138

一、概念 138

二、单位换算的方法 143

一、整理数据和制作统计表 147

第八章　统计知识 147

二、统计图 150

初中篇第一章　代数 155

一、代数初步知识 155

二、有理数 156

三、整式 162

四、一元一次方程 163

五、二元一次方程组 168

六、一元一次不等式和不等式组 174

七、整式的乘除 177

八、因式分解 183

九、分式和分式方程 188

十、数的开方 195

十一、二次根式 197

十二、一元二次方程 199

十三、函数及其图象 202

第二章　几何 212

一、线段、角 212

二、相交线、平行线 216

三、三角形 222

四、四边形 234

六、解直角三角形 251

七、圆 257

高中篇第一章　集合、简易逻辑 277

一、集合 277

二、简易逻辑 281

第二章　函数 284

一、映射与函数 284

二、指数与指数函数 290

三、对数与对数函数 291

第三章　数列 295

第四章　平面三角 299

一、角的概念与孤度制 299

二、三角函数 301

三、两角和与差的三角函数 304

四、三角函数的图像和性质 307

第五章　平面向量 311

一、向量及其运算 311

二、解三角形 319

第六章　不等式 322

一、不等式的概念与性质 322

二、不等式的证明 323

三、不等式的解法 325

四、含有绝对值的不等式 328

第七章　直线和圆的方程 329

一、直线的方程 329

二、两条直线的位置关系 331

三、曲线和方程 334

四、圆的方程 335

第八章　圆锥曲线方程 340

一、椭圆 340

二、双曲线 343

五、相似形 345

三、抛物线 348

第九章　立体几何 351

一、直线与平面 351

二、多面体和旋转体 364

第十章　平面解析几何 377

一、直线 377

二、圆锥曲线 388

三、坐标变换 401

四、参数方程　极坐标 408

第十一章　概率与统计 418

一、概率 418

二、统计 428

第十二章　微积分 433

一、极限 433

二、导数与微分 437

三、积分 442