图书介绍
基础高等数学pdf电子书版本下载
- 湖南师范大学数学与计算机科学学院编 著
- 出版社： 长沙：湖南教育出版社
- ISBN：753554309X
- 出版时间：2006
- 标注页数：388页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：396页
- 主题词：
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图书目录
第一编 一元微积分与多元微积分 1
第一章 预备知识 1
1 集合 1
2 函数 3
3 函数的性质 7
4 反函数与复合函数 8
5 初等函数 10
函数概念的起源与演变 14
思考题 17
习题一 17
第二章 极限与连续 20
1 数列的极限 20
2 函数的极限 23
3 无穷小量与无穷大量 28
4 极限的运算法则 32
5 极限存在准则和两个重要极限 35
6 函数的连续性 39
极限、无穷小思想的起源与发展 45
思考题 48
习题二 48
第三章 导数与微分 51
1 导数的概念 51
2 求导法则 56
3 高阶导数 63
4 隐函数和由参数方程所确定的函数求导 64
5 函数的微分及其应用 67
一元微分学的历史 70
思考题 74
习题三 75
第四章 中值定理与导数的应用 77
1 中值定理 77
2 洛必达法则 81
3 用导数研究函数的性质 85
4 导数在经济学中的应用 92
思考题 98
习题四 99
第五章 不定积分 102
1 不定积分的定义和性质 102
2 换元积分法 107
3 分部积分法 116
4 几种特殊类型的函数积分 120
思考题 124
习题五 125
第六章 定积分及其应用 127
1 定积分的定义和性质 127
2 定积分的计算 134
3 定积分的换元积分法和分部积分法 138
4 定积分的应用 143
5 广义积分 149
一元积分学的历史 152
思考题 155
习题六 156
第七章 常微分方程 159
1 微分方程的基本概念 159
2 一阶微分方程 163
3 二阶微分方程 172
思考题 181
习题七 181
第八章 多元函数 183
1 多元函数的基本概念 183
2 偏导数与全微分 188
3 二重积分 200
习题八 209
思考题 209
第二编 线性代数 211
第九章 行列式 211
1 行列式的定义 211
2 行列式的性质 213
3 行列式的计算 216
4 克莱姆法则 220
思考题 224
习题九 224
第十章 矩阵 227
1 矩阵的定义 227
2 矩阵的运算 230
3 可逆矩阵 235
4 分块矩阵 239
5 矩阵的初等变换与初等矩阵 242
行列式、矩阵的发展史 248
思考题 250
习题十 251
第十一章 线性方程组 254
1 n维向量 254
2 线性相关与线性无关 255
3 极大无关组 258
4 矩阵的秩 260
5 齐次线性方程组 264
6 非齐次线性方程组 268
线性方程组的概念与解法的发展 273
思考题 276
习题十一 276
第十二章 矩阵的特征值与特征向量 279
1 矩阵的特征值与特征向量 279
2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 282
习题十二 288
思考题 288
第三编 概率与统计 290
第十三章 随机事件与概率 290
1 随机事件与样本空间 290
2 事件间的关系及运算 292
3 概率的定义及性质 295
4 条件概率及其基本性质 302
5 事件的独立性及贝努利概型 306
思考题 310
习题十三 310
第十四章 随机变量及其数字特征 312
1 随机变量的定义及其概率分布 312
2 二维随机变量 323
3 随机变量的数字特征 330
4 大数定律和中心极限定理 339
概率论的创立与发展 340
思考题 343
习题十四 343
第十五章 数理统计初步 345
1 总体和样本 345
2 参数的估计 352
3 单个正态总体参数的假设检验 357
数理统计学的发展 363
思考题 365
习题十五 365
参考答案 367
附表1 标准正态分布表 380
附表2 泊松分布表 381
附表3 t分布表 383
附表4 x2分布表 385