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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

习题1.1 8

1.2 n阶行列式的性质 9

习题1.2 19

1.3 克莱姆法则 20

习题1.3 24

1.4 本章小结 25

习题1.4 29

第2章 矩阵 31

2.1 矩阵的概念 31

2.2 矩阵的运算 34

习题2.2 43

2.3 矩阵的分块运算 44

习题2.3 47

2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 47

2.5 逆矩阵 50

习题2.5 57

2.6 矩阵的秩 58

习题2.6 61

2.7 本章小结 61

习题2.7 65

第3章 线性方程组 67

3.1 线性方程组的相容性 67

习题3.1 74

3.2 n维向量及其线性相关性 75

习题3.2 82

3.3 向量组的秩 82

习题3.3 85

3.4 向量空间 86

习题3.4 87

3.5 线性方程组解的结构 88

习题3.5 93

3.6 本章小结 93

习题3.6 98

第4章 矩阵的对角化与二次型 100

4.1 预备知识 100

习题4.1 104

4.2 矩阵的特征值与特征向量 105

习题4.2 109

4.3 方阵的对角化 109

习题4.3 115

4.4 二次型及其标准形 116

习题4.4 122

4.5 正定二次型 122

习题4.5 124

4.6 本章小结 125

习题4.6 130

部分习题参考答案 132

参考文献 143