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第一章 绪论 1

第二章 现代信号处理基础 6

2.1 随机信号 6

2.1.1 信号分类 6

2.1.2 随机过程的统计描述 7

2.1.3 平稳随机过程 12

2.1.4 功率谱和周期图 14

2.2 现代谱估计 16

2.2.1 谱估计的参数模型方法 16

2.2.2 AR模型的稳定性及其阶的确定 18

2.2.3 AR模型的Yule-Walker方程 19

2.2.4 ARMA模型谱估计及AR参数辨识 20

2.2.5 ARMA模型参数辨识 31

2.3 关于广义高斯信号分析的几种新方法 35

2.3.1 广义高斯分布的参数估计及其性质 35

2.3.2 广义高斯信号和的分布特征 40

2.3.3 一种产生广义高斯分布随机数的新算法 45

参考文献 51

3.1 引言 54

第三章 高阶统计量方法 54

3.2 三阶相关和双谱的定义及其性质 55

3.3 累积量和多谱的定义及其性质 57

3.3.1 随机变量的累积量 57

3.3.2 随机过程的累积量 59

3.3.3 多谱的定义 60

3.3.4 累积量和多谱的性质 61

3.4 累积量和多谱估计 65

3.5.1 BBR公式 66

3.5 基于高阶谱的系统辨识 66

3.5.2 FIR系统辨识 68

3.5.3 因果ARMA模型的AR参数辨识 71

3.5.4 因果ARMA模型的MA参数辨识 72

3.6 信号检测新进展 74

3.6.1 基于高阶统计量的对称分布信号检测 75

3.6.2 噪声中循环平稳信号的检测 81

参考文献 87

4.1 研究的目的及意义 89

第四章 高阶统计量在MT中的应用研究 89

4.2 大地电磁测深资料处理的功率谱方法 90

4.3 大地电磁信号统计特征分析 92

4.3.1 MT时间序列的高阶统计量估计 92

4.3.2 MT时间序列的高斯性检验 95

4.3.3 MT时间序列的非线性检验 99

4.3.4 MT时间序列的最小相位性分析 100

4.4 大地电磁资料处理的高阶统计量方法 105

4.4.1 构造两个系统比较功率谱和高阶谱 105

4.4.3 由MT信号的高阶统计量确定模型参数 110

4.4.2 MT时间序列模型的识别方法 110

4.4.4 由高阶统计量重构功率谱 113

4.4.5 理论模型试验及实际资料处理 114

4.4.6 分析与讨论 118

参考文献 118

第五章 高阶统计量在地震和工程勘探中的应用研究 120

5.1 研究背景、目的和意义 120

5.2 高阶统计量分析在地震中应用的历史回顾 121

5.3.1 地震时间序列的高阶统计量估算 123

5.3 地震信号的特点和高阶统计量特征 123

5.3.2 地震时间序列的广义高斯性 128

5.3.3 地震异常信号的检测 137

5.4 地震信号的时间域分析方法 140

5.5 地震信号的时频分析方法 144

5.5.1 双谱和三谱时频分析的方法 144

5.5.2 互双谱和互三谱时频分析的方法 145

5.5.3 Wigner双谱和三谱时频分析方法 146

5.6 时频分析的数值试验 150

5.6.1 合成地震信号的双谱时频分布 150

5.6.2 实际地震信号的双谱时频分布 155

5.6.3 非均匀地质体模型地震信号的Wigner双谱时频分析 156

5.7 高阶统计量在实际资料上的应用 160

5.7.1 在塔里木盆地某地区的地震资料上的应用 160

5.7.2 声波和探地雷达信号的高阶统计量分析 166

参考文献 177

中英文名词对照表 179