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第一章　三角函数及其基本性质 1

一、角的定义与度量 1

1．角的定义 1

2．角的度量 5

3．度与弧度的换算 6

4．弧长公式 7

习题1·1 8

二、三角函数的定义 11

1．锐角的三角函数 11

2．任意角的三角函数 11

三、同角的三角函数间的关系 20

1．基本公式 20

2．基本恒等式的应用 20

四、诱导公式 29

五、三角函数的性质和图象 33

1．三角函数的基本性质 33

2．三角函数的图象 36

习题1·2 48

第二章　加法定理和它的推广 56

一、本章主要公式及应用公式须注意的事项 56

1．三角函数的变化表 56

2．应用三角函数的变化表中的公式应注意的一些事项 56

二、例题与习题 59

1．两角和与两角差的三角函数 59

2．倍角公式 63

3．半角公式 68

习题2·1 70

4．和差化积 75

5．积化和差 79

习题2·2 82

6．其它问题 84

习题2·3 101

第三章　反三角函数 104

一、基本概念 104

1．反函数 104

2．反三角函数 104

二、反三角函数的运算 109

三、反三角函数间的基本关系 115

1．m和-m的反三角函数间的关系 115

2．同一个自变量的反三角函数间的关系 117

3．反三角函数证明题举例 118

习题3 126

第四章　三角方程 132

一、基本概念 132

1．三角方程 132

2．最简三角方程 132

3．一般三角方程 133

4．关于三角方程的增根和遗根 133

5．解三角方程应该注意的事项 133

二、三角方程的解法举例 136

1．含有同一个未知数的同一个三角函数的三角方程 136

2．可化为同一个未知数的同一个三角函数的三角方程 138

3．使方程一边为零，而另一边可以分解因式的三角方程 141

4．关于sinx和cosx的齐次方程 147

5．形如asinx+bcosx=c的方程 149

6．三角方程的增根和遗根 153

7．反三角函数符号下含有未知量的方程 164

习题4 167

第五章　解三角形 173

一、基本概念 173

1．三角形的元素 173

2．解三角形 173

3．应用题中的有关名词解释 173

二、直角三角形的解法 174

1．解直角三角形应掌握的基本边角关系式 174

2．解直角三角形的四种基本类型问题 175

习题5·1 185

三、斜三角形的解法 189

1．解斜三角形应掌握的边角关系定理 189

2．斜三角形面积公式的几种表达式 197

3．解斜三角形的四种基本类型问题 203

4．解斜三角形的应用题 216

习题5.2 231

综合习题 236

习题的提示与解答 246