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目录 1

引言 1

§0.1　数学的重要性 1

§0.2　本书主要内容 2

§0.3　本课程主要特点 2

第1章　初等模型 3

§1.1　例子与定义 3

§1.2　其他初等模型 7

§1.3　第1章思考题参考答案 16

第2章　微分方程方法建模 21

§2.1　人口模型 21

§2.2　单种群饲养收获模型 26

§2.3　两种动物的弱肉强食模型 28

§2.4　万有引力定律 31

§2.5　盯梢与追逐模型 32

§2.6　第2章思考题参考答案 36

第3章　层次分析方法建模 39

§3.1　层次分析是处理决策问题的有效方法 39

§3.2　层次分析方法的基本步骤 40

§3.3　层次分析的理论基础 41

§3.4　层次分析的若干问题 46

§3.5　层次分析的广泛应用 48

§3.6　第3章思考题参考答案 50

第4章　矩阵分析方法建模 52

§4.1　循环联赛的奖金分配及排名问题 52

§4.2　有限网络的一些有趣问题 56

§4.3　数据处理的一些有趣问题 61

§4.4　第4章思考题参考答案 62

第5章　数学规划方法建模 65

§5.1 引言 65

§5.2　单纯形法及其理论基础 67

§5.3　线性规划模型 70

§5.4　0—1线性规划模型 74

§5.5　第5章思考题参考答案 78

第6章　充分发挥智力巧妙建模 82

§6.1 引言 82

§6.2　巧妙利用雀巢原理 82

§6.3　巧妙利用函数的极端性质 84

§6.4　其他问题 85

§6.5　第6章思考题参考答案 88

第7章　大学生数学建模竞赛 91

§7.1　数学竞赛的意义 91

§7.2　大学生数学建模竞赛的由来 91

§7.3　数学建模竞赛能培养什么素质 92

§7.4　怎样参加大学生数学建模竞赛 94

第8章　Matlab编程及应用 95

§8.1 引言 95

§8.2　M文件的形式 95

§8.3　全局变量与局部变量 96

§8.4　Matlab的程序结构 97

§8.5　Matlab编程练习题 100

§8.6　第8章练习题参考答案 102

参考文献 111