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第1章 极值理论与最优化问题的数学表达 1

1.1极值理论简介 2

1.2最优化问题的数学表达 9

1.3最优化问题的分类 13

1.4迭代算法及其收敛性 15

1.5函数的凸性与凸规划 19

复习思考题 24

习题 24

2.1一维搜索 26

第2章 无约束优化方法 26

2.2无约束优化的解析法 41

2.3无约束优化的直接法 60

复习思考题 76

习题 76

第3章 线性规划 78

3.1线性规划问题的数学表达 79

3.2线性规划的单纯形法 81

3.3修正单纯形法 96

3.4对偶单纯形法 106

3.5线性规划问题的内点算法 119

复习思考题 137

习题 137

第4章 非线性规划 140

4.1拉格朗日（Lagrange）乘子法 140

4.2约束问题的最优性条件 144

4.3对偶问题 152

4.4系列线性规划 155

4.5二次规划 159

4.6可行方向法 167

4.7梯度投影法和共轭梯度投影法 180

4.8简约梯度法与广义简约梯度法 198

4.9罚函数法 210

4.10乘子法 221

4.11约束优化的直接解法 231

复习思考题 239

习题 240

第5章 离散变量优化与整数规划 244

5.1离散变量优化的基本概念 245

5.2离散点函数梯度的计算 250

5.3离散变量优化的一维搜索 251

5.4离散变量的无约束优化 253

5.5整数规划 255

5.6离散变量优化的若干算法 265

5.7随机整数规划 270

习题 274

复习思考题 274

第6章 模糊规划 276

6.1模糊集合论的一些基础知识 276

6.2模糊优化设计 282

复习思考题 293

第7章 多目标规划 294

7.1多目标规划问题的数学表达 294

7.2多目标规划问题的解集和像集 296

7.3处理多目标规划问题的方法 309

习题 322

复习思考题 322

第8章 优化方法的新进展 325

8.1进化算法 325

8.2信赖域方法 345

8.3极大熵方法 355

复习思考题 362

习题 362

9.1优化方法的选择 365

第9章 优化方法的选择及提高优化效率的方法 365

9.2提高优化效率的若干方法 367

复习思考题 377

第10章 若干优化方法在工程中的应用 378

10.1优化方法在传统结构优化中的应用 378

10.2优化方法在基于可靠性结构优化中的应用 388

10.3优化方法在火箭炮密集度试验方案中的应用 409

参考文献 414