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第1章 数学模型基本概念 1

1.1 引言 1

1.2数学模型基本概念 4

习题一 11

第2章 古典模型 12

2.1几种简单的数学方法 12

2.2几何模拟问题 17

2.3力学物理问题 20

2.4离散模型 23

2.5利用微积分建模 32

习题二 41

3.1微分方程的简单应用 43

第3章 微分方程模型 43

3.2铅球掷远的数学模型 48

3.3减肥的数学模型 50

3.4万有引力定律的发现 52

3.5核废料的处理问题 55

3.6传染病传播的数学模型 58

3.7人口增长的数学模型 62

3.8作战的数学模型 68

3.9发射卫星为什么用三级火箭 73

习题三 78

第4章 随机性模型 80

4.1简单的随机性模型 80

4.2报童的卖报问题 82

4.3博弈问题 84

4.4 为什么航空公司要超订机票 87

习题四 93

第5章运筹与优化模型 94

5.1简单的运筹与优化模型 94

5.2实际问题中的优化模型 98

5.3动态规划模型 111

5.4生产福利问题 118

5.5存储模型 120

5.6森林救火的数学模型 123

5.7冰山运输的数学模型 125

习题五 128

第6章数学建模范例 131

6.1圆板的切割问题 131

6.2新种子的销售问题 134

6.3沙子的开采问题 138

6.4流水线的设计 145

6.5紧急调兵问题 150

6.6煤矸石的堆积问题 158

6.7洗衣机节水的数学模型 161

6.8螺旋线与平面的交点问题 166

6.9基金最佳使用问题 172

6.10投资的收益和风险问题 180

6.11钢管订购和运输的优化模型 183

6.12矿山运输问题 189

6.13钻井布局问题 196

附录数学建模问题集锦 202

参考文献 217