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第一章　数学（古老、抽象、无所不在的数学） 1

数学是什么？ 1

1.1　数的数学 3

1.1.1　数的符号 4

1.1.2　数的进制 6

1.1.3　数论的数 9

1.1.4　算术的数 14

1.1.5　代数的数 16

1.1.6　数的分类 21

1.2　形的数学 22

1.2.1　欧氏几何 23

1.2.2　解析几何 28

1.2.3　非欧几何 32

1.2.4　其他几何 37

1.3　函数的数学 43

1.3.1　微积分 44

1.3.2 函数论 51

1.3.3　微分方程 55

1.3.4　泛函分析 60

1.4　事件的数学 62

1.4.1　事件与集合概述 64

1.4.2　随机事件的数学 69

1.4.3　模糊事件的数学 76

1.5　管理的数学 83

1.5.1　运筹学及其分支 84

1.5.2　经济数学及其模型 89

我的名字叫什么？ 97

第二章　计算机（年轻、神奇、无处不用的计算机） 97

2.1　计算机简史 99

2.1.1　算具和手摇计算机 100

2.1.2　机械机电式计算机 102

2.1.3　电子计算机的诞生 103

2.1.4　电子计算机的发展 105

2.1.5　计算机软件的发展 107

2.1.6　计算机外设的发展 108

2.1.7　巨型计算机的发展 109

2.2　计算机硬件 111

2.2.1　计算机模型 111

2.2.2　中央处理器 114

2.2.3　内外存储器 116

2.2.4　输出入设备 117

2.3　计算机软件 118

2.3.1　软件工程 119

2.3.2　操作系统 122

2.3.3　数据库系统 126

2.3.4　编程系统 127

2.3.5　安全软件 129

2.4　计算机网络 131

2.4.1 因特网Internet 132

2.4.2　教科网Cernet 136

2.4.3　网络常用设备 137

2.4.4　校园网的建设 139

2.4.5　网络信息检索 144

2.4.6　网络资源应用 152

2.5　微型计算机 157

2.5.1　微机的部件 158

2.5.2　总线和接口 161

2.5.3　笔记本计算机 162

2.6　计算机应用 164

2.6.1　数学技术 166

2.6.2　人工智能 167

2.6.3　信息管理 168

2.6.4　过程控制 168

2.6.5　辅助系统 169

2.6.6 电子服务 170

2.7　计算机展望 173

2.7.1　不同原理的计算机 174

2.7.2　灵活多样的计算机 181

2.7.3　家庭应用的计算机 184

数学应用，一道大题，讲什么？ 187

第三章　数学应用和计算机（数学应用，应用数学，时时、处处用到计算机） 187

3.1　计算机上的数和计算 188

3.1.1　数字计算机上的数 188

3.1.2　误差及其计算传播 191

3.1.3　公式及其数值运算 194

3.2　计算机上的算法简介 199

3.2.1　数值数据排序 200

3.2.2　随机数发生器 205

3.2.3　傅氏分析计算 208

3.2.4　圆周率π计算 214

3.3　计算机上的数学建模 219

3.3.1　数学模型建造 221

3.3.2　数学建模过程 222

3.3.3　数学模型类别 224

3.3.4　数学建模简例 225

3.4　计算机上的数模计算 231

3.4.1 常微模型及其数值计算 231

3.4.2 蒲丰模型和蒙特卡洛计算 235

3.4.3 回归模型和逐步回归计算 239

3.4.4 非线性模型和遗传算法计算 245

3.4.5 马链模型和吸收性马链计算　 249

3.5　数据挖掘和知识发现 253

3.5.1　数据挖掘的定义 254

3.5.2　数据挖掘的功能 257

3.5.3　数据挖掘的过程 260

3.5.4　数据挖掘的算法 263

3.5.5　数据挖掘的应用 270

3.5.6　数据挖掘的发展 274

第四章　数学教育和计算机（数学教育，教育数学，时时、处处连着计算机） 280

数学教育，一道难题，说什么？ 280

4.1　数学教育概论 281

4.1.1　数学教育的变化 281

4.1.2　数学教育的目的 289

4.1.3　数学教育的改革 293

4.1.4 中国的数学教育 305

4.2　数学素质教育 309

4.2.1 素质教育和数学素质教育　 309

4.2.2　数学素质的美学教育 322

4.3　数学教育技术 333

4.3.1　教育技术概述 334

4.3.2　数学教育中的计算机 342

参考书目 365