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第一章　函数 1

§1.1　数和量 1

§1.2　常量与变量 1

§1.3　函数的定义域和值域 2

§1.4　函数的表示法与符号 3

§1.5 显函数与隐函数 3

§1.6　函数的分类 4

§1.7　函数的性质 4

§1.8　复合函数、反函数概念 6

§1.9　一次函数的研究 9

§1.10 二次函数y=ax2+bx+c 19

§1.11 圆锥曲线 21

§1.12 圆锥曲线问题举例 29

§1.13　指数函数与对数函数 36

§1.14 三角函数与反三角函数 39

§1.15　极坐标 48

§1.16　参数方程 53

习题一（附答案） 57

第二章　数和代数式 66

§2.1 数的分类 66

§2.2　数的计算的基本知识 67

§2.3　算术中数的计算（择要） 68

§2.4　代数式的化简和计算 71

§2.5　因式分解和分式运算 73

§2.6　指数式和根式的运算 81

§2.7　对数的计算 86

§2.8　数列的计算 90

§2.9　排列、组合和二项式定理（附数学归纳法） 96

§2.10　复数的计算 106

习题二（附答案） 114

第三章　方程和方程组 122

§3.1　方程的概论 122

§3.2　方程组的概念 125

§3.3　二次方程 126

§3.4　一元n次方程的解法 128

§3.5　无理方程和分式方程 132

§3.6　指数方程和对数方程 135

§3.7　三角方程 141

§3.8　方程组（Ⅰ）（二元一次方程组） 152

§3.9　方程组（Ⅱ）（方程组可由二次方程得解的） 157

§3.10　不等式和不等式组 166

§3.11 用行列式解方程组 170

习题三（附答案） 177

第四章　平面和立体几何 183

§4.1　概论 183

§4.2　解证问题的规则和注意事项 184

§4.3　证题方法 193

§4.4　证明题举例 200

§4.5　轨迹和作图题 215

§4.6　类比平面几何与立体几何的关系 234

§4.7　立体几何中的几个主要问题 242

§4.8　立体几何解证题举例 249

习题四（附题解） 265